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13．若|h|$≤\frac{a}{4}$，|k|$≤\frac{a}{6}$（a為常數），則|2h-3k|的最大值是a．

分析 由條件利用絕對值三角不等式求得|2h-3k|的最大值．

解答 解：∵|h|$≤\frac{a}{4}$，|k|$≤\frac{a}{6}$（a為常數），則|2h-3k|≤|2h|+|3k|=$\frac{a}{2}$+$\frac{a}{2}$=a，
故|2h-3k|的最大值是a，
故答案為：a．

點評 本題主要考查絕對值三角不等式的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．正方體中，M、N分別是A1D1、DC的中點，
（1）求MN與面A1BC1所成角的正弦值；
（2）MN與BC1所成角；
（3）二面角A-B1D1-C的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知數列{an}的前n項和為Sn=b×2n+a（a≠0，b≠0），若數列{an}是等比數列，則a，b滿足（　　）
A．a-b=0B．a-b≠0C．a+b=0D．a+b≠0

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．某校高一年級開設A，B，C，D，E五門選修課，每位同學須彼此獨立地選三門課程，其中甲同學必選A課程，不選B課程，另從其余課程中隨機任選兩門課程．乙、丙兩名同學從五門課程中隨機任選三門課程．
（Ⅰ）求甲同學選中C課程且乙同學未選中C課程的概率；
（Ⅱ）用X表示甲、乙、丙選中C課程的人數之和，求X的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．如圖，在多面體ABCDEF中，正方形ADEF與梯形ABCD所在平面互相垂直，已知AB∥CD，AD⊥CD，AB=AD=1，CD=2．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面BDE；
（Ⅱ）求點C到平面BDF的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．f（x）=exlnx-$\frac{a}{{2x}^{2}}$，函數在x=1處切線與 y軸垂直，g（x）=f′（x）-f（x），h（x）=-$\frac{x}$-lnx，若g（x）＞h（x）在[1，+∞）恒成立，求b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．如圖，已知點C是圓心為O半徑為1的半圓弧上從點A數起的第一個三等分點，AB是直徑，CD=1，直線CD⊥平面ABC．
（1）證明：AC⊥BD；
（2）在DB上是否存在一點M，使得OM∥平面DAC，若存在，請確定點M的位置，并證明之；若不存在，請說明理由；
（3）求點C到平面ABD的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知函數f（x）=xlnx-$\frac{1}{2}a{x^2}$（a∈R）．
（Ⅰ）當a=0時，求f（x）的最小值；
（Ⅱ）對于區(qū)間（1，2）內的任意兩個不相等的實數x1，x2，不等式$\frac{{f（{x_1}+1）-f（{x_2}+1）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＞1恒成立，求實數a的取值范圍；
（Ⅲ）設Sn=$\frac{ln2}{2^3}+\frac{ln3}{3^3}+\frac{ln4}{4^3}+…+\frac{lnn}{n^3}$，試比較Sn與$\frac{1}{e}$的大�。ㄆ渲衝＞1，n∈N*，e=2.71828…是自然對數的底數．）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．春節(jié)期間，某微信群主發(fā)60個隨機紅包（即每個人搶到的紅包中的錢數是隨機的，且每人只能搶一個），紅包被一搶而空，后據統(tǒng)計，60個紅包中錢數（單位：元）分配如下頻率分布直方圖所示（其分組區(qū)間為[0，1），[1，2），[2，3），[3，4），[4，5））．
（1）試估計該群中某成員搶到錢數不小于3元的概率；
（2）若群主在只搶到2元以下的幾人中隨機選擇3人拜年，則選中的三人中搶到錢數在1元以下的人數為X，試求X的分布列及期望．

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