4．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=b×2n+a（a≠0，b≠0），若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，則a，b滿足（　�。�
A．a-b=0B．a-b≠0C．a+b=0D．a+b≠0

分析 由題意可得數(shù)列的前3項，由等比數(shù)列的通項公式可得ab的方程，化簡可得．

解答 解：由題意當(dāng)n=1時，a1=Sn=b×21+a=2b+a，
當(dāng)n=2時，a2=S2-S1=b×22-b×21=2b，
當(dāng)n=3時，a3=S3-S2=b×23-b×22=4b，
∵數(shù)列{an}是等比數(shù)列，
∴（2b）2=（2b+a）•4b，
化簡可得a+b=0
故選：C

點評 本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)和求和公式，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．如圖摩天輪半徑10米，最低點A離地面0.5米，已知摩天輪按逆時針方向每3分鐘轉(zhuǎn)一圈（速率均勻），人從最低點A上去且開始計時，則t分分鐘后離地面10sin（$\frac{2}{3}π$t$-\frac{π}{2}$）+10.5或10.5-10cos（$\frac{2}{3}$πt）米．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．某班甲、乙兩個活動小組各有5名編號為1，2，3，4，5的學(xué)生進(jìn)行投籃訓(xùn)練，每人投10次，投中的次數(shù)統(tǒng)計如下表：
學(xué)生1號2號3號4號5號
甲組65798
乙組48977
（Ⅰ）從統(tǒng)計數(shù)據(jù)看，甲乙兩個組哪個組成績更穩(wěn)定（用數(shù)據(jù)說明）？
（Ⅱ）若把上表數(shù)據(jù)對應(yīng)的頻率作為學(xué)生投籃命中率，規(guī)定兩個小組的1號和2號同學(xué)分別代表自己的小組參加比賽，每人投籃一次，將甲活動小組兩名同學(xué)投中的次數(shù)之和記作X，試求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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12．已知角α的終邊過點P（a，-2a）（a≠0），求tanα，sinα+cosα．

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19．已知圓柱軸截面為PQBA，C為底面圓周上異于A、B的一點，D為PC中點．
（1）若AC=PA，求證：AD⊥PB；
（2）若四邊形PQBA是正方形，C為弧AB的中點，PA=2，求點A到平面PBC的距離．

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9．某企業(yè)有兩個分廠生產(chǎn)某種零件，按規(guī)定內(nèi)徑尺寸（單位：mm）的值落在（29.94，30.06）的零件為優(yōu)質(zhì)品．從兩個分廠生產(chǎn)的零件中各抽出500件，量其內(nèi)徑尺寸，結(jié)果如表：
甲廠：
分組[29.86，29.90）[29.90，29.94）[29.94，29.98）[29.98，30.02）[30.02，30.06）[30.06，30.10）[30.10，30.14）
頻數(shù)1530125198773520
乙廠：
分組[29.86，29.90）[29.90，29.94）[29.94，29.98）[29.98，30.02）[30.02，30.06）[30.06，30.10）[30.10，30.14）
頻數(shù)407079162595535
（Ⅰ）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填下面2×2列聯(lián)表，并問是否有99.9%的把握認(rèn)為“生產(chǎn)的零件是否為優(yōu)質(zhì)品與不同的分廠有關(guān)”．
甲 廠    乙 廠  合計
優(yōu)質(zhì)品
  非優(yōu)質(zhì)品
   合計
附：x2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（x2≥x）0.100    0.050    0.025    0.010     0.001
x 2.706    3.841    5.024     6.635    10.828
（Ⅱ）現(xiàn)用分層抽樣方法（按優(yōu)質(zhì)品和非優(yōu)質(zhì)品分二層）從兩廠中各抽取五件零件，然后從每個廠的五件產(chǎn)品中各抽取兩件，將這四件產(chǎn)品中的優(yōu)質(zhì)品數(shù)記為X，求X的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$、$\overrightarrow{c}$、$\overrightarrowat7fkt7$，求作：$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow2qrjsfy$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若|h|$≤\frac{a}{4}$，|k|$≤\frac{a}{6}$（a為常數(shù)），則|2h-3k|的最大值是a．

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19．已知f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-6．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值；
（Ⅱ）對一切x∈[3，+∞）恒有f（x）≥g（x）成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)x∈（0，2π），求證：lnx+cosx+$\frac{3π}{2x}≥\frac{sinx}{x}$．

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