9．若命題“?x∈R，x2+（a-1）x+1＞0”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．[-1，3]B．（-1，3）C．（-∞，-1]∪[3，+∞）D．（-∞，-1）∪（3，+∞）

分析 若?x∈R，x2+（a-1）x+1＞0真命題，則函數(shù)y=x2+（a-1）x+1的最小值大于0，即方程x2+（a-1）x+1=0的△=（a-1）2-4＜0，解得答案．

解答 解：若?x∈R，x2+（a-1）x+1＞0是真命題，
則函數(shù)y=x2+（a-1）x+1的最小值大于0，
即方程x2+（a-1）x+1=0的△=（a-1）2-4＜0，
解得：-1＜a＜3，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是恒成立問題問題，將恒成立問題，轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題，是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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13．（1）方程log3（3x-1）=log3（x-1）+log3（3+x）的解是2；
（2）方程lg（4x+2）=1g2x+1g3的解是0，1；
（3）方程log2（x-1）=2-log2（x+1）的解為$\sqrt{5}$；
（4）方程log3（x2-10）=1+log3x的解是5．

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14．函數(shù)f（x）=x3，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，+∞）．

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17．函數(shù)y=（$\frac{1}{3}$）x-1的值域是．

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4．已知A（1，0），B（0，1），點(diǎn)C單位圓上的一點(diǎn)，且滿足$\overrightarrow{OC}=x\overrightarrow{OA}+y\overrightarrow{OB}$，則λx+y最大值小于2，則λ的范圍為（　　）
A．$（0，\sqrt{3}）$B．$（-\sqrt{3}，0）$C．$（-\sqrt{3}，\sqrt{3}]$D．$（-\sqrt{3}，\sqrt{3}）$

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14．圓C：x2+y2-4x+8y-5=0被拋物線y2=4x的準(zhǔn)線截得的弦長(zhǎng)為（　　）
A．12B．10C．8D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知直角梯形ABCD，∠BAD=∠ADC=90°，AB=2AD=2CD=4，沿AC折疊成三棱錐D-ABC，當(dāng)三棱錐D-ABC體積最大時(shí)，其外接球的表面積為（　�。�
A．$\frac{4}{3}π$B．4πC．8πD．16π

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18．已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，AB=6，BC=8，AC=10．若球心O到平面ABC的距離為5，則該球的表面積為200π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)$f（x）=\frac{a+blnx}{x+1}$在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為x+y=2．
（1）求a，b的值；
（2）對(duì)函數(shù)f（x）定義域內(nèi)的任一個(gè)實(shí)數(shù)x，f（x）＜$\frac{m}{{{x^2}+x}}$恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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