14．記Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．若a4+a5=24，S6=48，則{an}的公差為4．

分析 等差數(shù)列{an}的公差設(shè)為d，運(yùn)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式，解方程即可得到所求首項(xiàng)和公差．

解答 解：等差數(shù)列{an}的公差設(shè)為d，
由a4+a5=24，S6=48，
可得2a1+7d=24，6a1+$\frac{1}{2}$×6×5d=48，
解得d=4，a1=-2，
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式的運(yùn)用，考查方程思想以及運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．新學(xué)年伊始，某中學(xué)學(xué)生社團(tuán)開始招新，某高一新生對(duì)“海濟(jì)公益社”、“理科學(xué)社”、“高音低調(diào)樂社”很感興趣，假設(shè)她能被這三個(gè)社團(tuán)接受的概率分別為$\frac{3}{4}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$．
（1）求此新生被兩個(gè)社團(tuán)接受的概率；
（2）設(shè)此新生最終參加的社團(tuán)數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．一只口袋里有大小形狀完全相同的10個(gè)小球，其中紅球與白球各2個(gè)，黑球與黃球各3個(gè)，從中隨機(jī)取3次，每次取3個(gè)小球，且每次取完后就放回，則這3次取球中，恰有2次所取的3個(gè)小球顏色各不相同的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{3}{64}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{9}{64}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．下列命題中正確的是①②．（寫出所有正確命題的序號(hào)）
①命題“?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$-1＜0”的否定是“?x∈R，x2-1≥0”；
②命題“若x=3，則x2-2x-3=0”的否命題是“若x≠3，則x2-2x-3≠0”；
③若a，b∈R，則“l(fā)og${\;}_{\frac{1}{2}}$a＞log${\;}_{\frac{1}{2}}$b”是“3a＜3b”的必要不充分條件；
④“cosx=cosy”是“x=y+2kπ，k∈Z”的充要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若a＞b＞1，0＜c＜1，則（　　）
A．ac＜bcB．abc＜bacC．logac＜logbcD．alogbc＜blogac

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$=（cos$\frac{3x}{2}$，-sin$\frac{3x}{2}$），$\overrightarrow{AC}$=（cos$\frac{x}{2}$，sin$\frac{x}{2}$），其中x∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]．
（I）若x=$\frac{π}{6}$，求|$\overrightarrow{BC}$|；
（II）記△ABC的邊BC上的高為h，若函數(shù)f（x）=|$\overrightarrow{BC}$|2+λ•h的最大值是5，求常數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)$f（x）=2{sin^2}（\frac{π}{4}+x）-\sqrt{3}cos2x-1，x∈{R}$．
（1）若函數(shù)h（x）=f（x+t）的圖象關(guān)于點(diǎn)$（-\frac{π}{6}，0）$對(duì)稱，且t∈（0，π），求t的值．
（2）設(shè)$p：x∈[\frac{π}{4}，\frac{π}{2}]，q：|f（x）-m|＜3．若p是q$的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．在[0，1]上任取兩數(shù)x和y組成有序數(shù)對(duì)（x，y），記事件A為“x2+y2＜1”，則P（A）=$\frac{π}{4}$．

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