5．一只口袋里有大小形狀完全相同的10個小球，其中紅球與白球各2個，黑球與黃球各3個，從中隨機取3次，每次取3個小球，且每次取完后就放回，則這3次取球中，恰有2次所取的3個小球顏色各不相同的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{3}{64}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{9}{64}$

分析 每次所取的3個小球顏色各不相同的概率為$\frac{1}{2}$，由此能求出這3次取球中，恰有2次所取的3個小球顏色各不相同的概率．

解答 解：每次所取的3個小球顏色各不相同的概率為：
$\frac{2{C}_{2}^{1}{C}_{2}^{1}{C}_{3}^{1}+2{C}_{2}^{1}{C}_{3}^{1}{C}_{3}^{1}}{{C}_{10}^{3}}$=$\frac{1}{2}$，
∴這3次取球中，恰有2次所取的3個小球顏色各不相同的概率為：
p=${C}_{3}^{2}（\frac{1}{2}）^{2}（1-\frac{1}{2}）$=$\frac{3}{8}$．
故選：C．

點評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要審題，注意n次獨立重復(fù)試驗中事件A恰好發(fā)生k次的概率計算公式的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．有甲、乙兩個班級進行數(shù)學(xué)考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后，得到如下的列聯(lián)表．
優(yōu)秀非優(yōu)秀總計
甲班10
乙班30
合計105
已知在全部105人中優(yōu)秀的人數(shù)所占的比例為$\frac{2}{7}$．
（1）請完成上面的列聯(lián)表；
（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按95%的可靠性要求，能否認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系”
參考數(shù)據(jù)：$\stackrel{∧}{y}$=1.28×10+0.08=12.38．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知x0，x0+$\frac{π}{2}$是函數(shù)f（x）=cos2（wx-$\frac{π}{6}$）-sin2wx（ω＞0）的兩個相鄰的零點．
（1）求f（$\frac{π}{12}$）的值；
（2）若對任意$x∈[-\frac{7π}{12}，0]$，都有f（x）-m≤0，求實數(shù)m的取值范圍．
（3）若關(guān)于x的方程$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}f（x）-m=1$在$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$上有兩個不同的解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．設(shè)m∈R，過定點A的動直線mx+y-1=0與過定點B的動直線x-my+m+2=0交于點P（x，y），則|$\overrightarrow{PA}$|+|$\overrightarrow{PB}$|的取值范圍為2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，且acosC+$\sqrt{3}$asinC-b-c=0，則當(dāng)a=2，△ABC的面積為$\sqrt{3}$時，△ABC的周長為6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{x-1}$（x＞1），則（　　）
A．f（x）的最大值為2B．f（x）的最大值為3C．f（x）的最小值為2D．f（x）的最小值為3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{3}+tcos\frac{π}{4}\\ y=tsin\frac{π}{4}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為$\frac{{{ρ^2}{{cos}^2}θ}}{4}+{ρ^2}{sin^2}θ=1$．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程； 
（2）求直線l與曲線C相交弦AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．記Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和．若a4+a5=24，S6=48，則{an}的公差為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．有一塔形幾何體由若干個正方體構(gòu)成，構(gòu)成方式如圖所示，上層正方體下底面的四個頂點是下層正方體上底面各邊的中點．已知最底層正方體的棱長為2，且該塔形的表面積（含最底層正方體的底面面積）超過38，則該塔形中正方體的個數(shù)至少是（　�。�
A．4個B．5個C．6個D．7個

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同步練習(xí)冊答案