Question

9．在[0，1]上任取兩數(shù)x和y組成有序數(shù)對(duì)（x，y），記事件A為“x²+y²＜1”，則P（A）=$\frac{π}{4}$．

Answer 1

分析 由題意，本題是幾何概型的概率求解，只要求出滿足條件的區(qū)域面積，利用面積比求得概率．

解答 解：在[0，1]上任取兩數(shù)x和y組成有序數(shù)對(duì)（x，y），對(duì)應(yīng)的區(qū)域是邊長(zhǎng)為1的正方形，面積為1，
記事件A為“x²+y²＜1”，在已知條件下，對(duì)應(yīng)區(qū)域是半徑為1 的$\frac{1}{4}$圓，
由幾何概型的公式得到P（A）=$\frac{\frac{1}{4}π×{1}^{2}}{1}=\frac{π}{4}$；
故答案為：$\frac{π}{4}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了幾何概型的概率求法；關(guān)鍵是明確事件的對(duì)應(yīng)區(qū)域，利用面積比求得概率．