16．若函數(shù)f（x）=ax-1+3（a＞0且a≠1）圖象恒過定點(diǎn)P，且P在函數(shù)$g（x）={log_a}（{8{x^2}+5x+3}）$的圖象上，則a的值為2．

分析 由a0=1（a＞0且a≠1）恒成立，求出P點(diǎn)坐標(biāo)，代入函數(shù)$g（x）={log_a}（{8{x^2}+5x+3}）$的解析式，可得a的值．

解答 解：令x-1=0得，x=1，y=4，
故函數(shù)f（x）=ax-1+3（a＞0且a≠1）圖象恒過定點(diǎn)P（1，4），
∴4=loga（8+5+3），
解得：a=2，
故答案為：2

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，難度中檔．

練習(xí)冊系列答案
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6．已知$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$不共線，若$\overrightarrow{c}$=k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrowmaselsv$=$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$共線，求實(shí)數(shù)k的值．

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7．已知冪函數(shù)f（x）=kxα的圖象過點(diǎn)$（\frac{1}{2}，4）$，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（0，+∞）．

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4．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{x}^{2}+2mx-1，0≤x≤1}\\{mx+2，x＞1}\end{array}\right.$，若f（x）在區(qū)間[0，+∞）上有且只有2個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-2，-$\frac{1}{2}$]．

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11．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（　�。�
A．y=x|x|B．y=x2，x∈[-1，1]
C．$y=-\frac{1}{x}，x∈[{-1，0}）∪（{0，1}）$D．y=x+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知A，B，D三點(diǎn)不在一條直線上，且A（-2，0），B（2，0），|AD|=2，點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)．
（1）求E點(diǎn)軌跡方程；
（2）已知橢圓C中心在原點(diǎn)，以A，B為焦點(diǎn)，過A作直線交C于M，N兩點(diǎn)，線段MN的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為$\frac{4}{5}$，且直線MN與E點(diǎn)的軌跡相切，求橢圓C方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，已知M、N、P分別是△ABC三邊BC、CA、AB上的點(diǎn)，且$\overrightarrow{BM}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{CN}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{CA}$，$\overrightarrow{AP}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AB}$，如果$\overrightarrow{AB}$=a，$\overrightarrow{AC}$=b，選擇基底{a，b}
（1）求$\overrightarrow{MN}$在基地下的分解式（用a，b表示$\overrightarrow{MN}$）
（2）設(shè)△ABC的重心為G，△MNP的重心為G′，用a，b表示$\overrightarrow{AG}$，$\overrightarrow{A{G}^{′}}$，你發(fā)現(xiàn)了什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．河中水流自西向東每小時10km，小船自南岸A點(diǎn)出發(fā)，想要沿直線駛向正北岸的B點(diǎn)，并使它的實(shí)際速度達(dá)到每小時10$\sqrt{3}$km，該小船行駛的方向和靜水速度分別為（　�。�
A．西偏北30°，速度為20km/hB．北偏西30°，速度為20km/h
C．西偏北30°，速度為20$\sqrt{3}$km/hD．北偏西30°，速度為20$\sqrt{3}$km/h

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6．已知數(shù)列{an+n}是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求a1+a2+a3+…+an的和．

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