5．河中水流自西向東每小時10km，小船自南岸A點出發(fā)，想要沿直線駛向正北岸的B點，并使它的實際速度達到每小時10$\sqrt{3}$km，該小船行駛的方向和靜水速度分別為（　�。�
A．西偏北30°，速度為20km/hB．北偏西30°，速度為20km/h
C．西偏北30°，速度為20$\sqrt{3}$km/hD．北偏西30°，速度為20$\sqrt{3}$km/h

分析 依據(jù)題意作出圖形，將問題轉化為解三角形問題．

解答 解：如圖，設水流速度為$\overrightarrow{AC}$，靜水速度為$\overrightarrow{AD}$，實際速度為$\overrightarrow{AB}$，則四邊形ACBD是平行四邊形，∠BAC=90°，
AB=10$\sqrt{3}$，AC=BD=10，∴tan∠BAD=$\frac{BD}{AB}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，∴∠BAD=30°，AD=$\sqrt{A{B}^{2}+B{D}^{2}}$=20．
∴小船行駛方向為北偏西30°，航速為20km/h．
故選B．

點評 本題考查了平面向量的實際應用，作出圖形是關鍵．

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