Question

6．小明想利用樹(shù)影測(cè)量他家有房子旁的一棵樹(shù)的高度，但由于地形的原因，樹(shù)的影子總有一部分落在墻上，某時(shí)刻他測(cè)得樹(shù)留在地面部分的影子長(zhǎng)為1.4米，留在墻部分的影高為1.2米，同時(shí)，他又測(cè)得院子中一個(gè)直徑為1.2米的石球的影子長(zhǎng)（球與地面的接觸點(diǎn)和地面上陰影邊緣的最大距離）為0.8米，根據(jù)以上信息，可求得這棵樹(shù)的高度是3.3米．（太陽(yáng)光線可看作為平行光線）

Answer 1

分析 畫(huà)圖，設(shè)出樹(shù)的高度，表示出AB，根據(jù)三角形相識(shí)，確定比例關(guān)系求得x．

解答
解：如圖BC為竿的高度，ED為墻上的影子，BE為地面上的影子．
設(shè)BC=x，則根據(jù)題意
$\frac{x}{AB}$=$\frac{1.2}{0.8}$，
AB=$\frac{2}{3}$x，
在AE=AB-BE=$\frac{2}{3}$x-1.4，
則$\frac{DE}{BC}$=$\frac{AE}{AB}$，即$\frac{1.2}{x}$=$\frac{\frac{2x}{3}-1.4}{\frac{2x}{3}}$，求得
x=3.3（米）
故樹(shù)的高度為3.3米，
故答案為：3.3．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了解三角形的實(shí)際應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是建立數(shù)學(xué)模型，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題．