18．設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d．若數(shù)列{3${\;}^{{a}_{1}+{a}_{n}}$}為遞減數(shù)列，則（　�。�
A．a1d＞0B．a1d＜0C．d＞0D．d＜0

分析 由遞減數(shù)列的充要條件得以${3}^{{a}_{1}+{a}_{n+1}}$＜${3}^{{a}_{1}+{a}_{n}}$，利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)化簡后，由等差數(shù)列的定義即可結(jié)論．

解答 解：因為數(shù)列{3${\;}^{{a}_{1}+{a}_{n}}$}為遞減數(shù)列，
所以${3}^{{a}_{1}+{a}_{n+1}}$＜${3}^{{a}_{1}+{a}_{n}}$，則a1+an+1＜a1+an，
即an+1-an＜0，
因為等差數(shù)列{an}的公差為d，
所以d=an+1-an＜0，
故選：D．

點評 本題考查了等差數(shù)列的定義，遞減數(shù)列的充要條件，以及指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)集合M={x|x2+x-6＜0}，N={x|（$\frac{1}{2}$）x≥4}，則M∩∁RN（　�。�
A．（-2，2]B．（-2，2）C．（-3，-2]D．（-3，-2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．以下5個命題：
①對于相關(guān)系r|r|越接近1，則線性相關(guān)程度越強；
②空間直角坐標系中，（-2，1，9）關(guān)于x軸對稱的點的坐標（-2，1，9）；
③某人連續(xù)投籃投3次，設(shè)事件A：至少有一個命中，事件B：都命中，那么事件A與事件B是互斥且不對立的事件；
④推理“半徑為r圓的面積S=πr2，則單位圓的面S=π”是類比推理；
⑤定義運算$[\begin{array}{l}{a}&{c}\\&08ypmzw\end{array}]$$[\begin{array}{l}{x}\\{y}\end{array}]$=$[\begin{array}{l}{ax+cy}\\{bx+dy}\end{array}]$，稱$[\begin{array}{l}{x′}\\{y′}\end{array}]$=$[\begin{array}{l}{a}&{c}\\&iqsqsk4\end{array}]$$[\begin{array}{l}{x}\\{y}\end{array}]$ 為將點（x，y）映到點（x′，y′）的一次變換．若$[\begin{array}{l}{x′}\\{y′}\end{array}]$=$[\begin{array}{l}{2}&{-1}\\{p}&{q}\end{array}]$$[\begin{array}{l}{x}\\{y}\end{array}]$把直線y=x上的各點映到這點本身，而把直y=3x上的各點映到這點關(guān)于原點對稱的點，p=3，q=-2；
其中的真命題是①⑤．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．小明想利用樹影測量他家有房子旁的一棵樹的高度，但由于地形的原因，樹的影子總有一部分落在墻上，某時刻他測得樹留在地面部分的影子長為1.4米，留在墻部分的影高為1.2米，同時，他又測得院子中一個直徑為1.2米的石球的影子長（球與地面的接觸點和地面上陰影邊緣的最大距離）為0.8米，根據(jù)以上信息，可求得這棵樹的高度是3.3米．（太陽光線可看作為平行光線）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c的圖象經(jīng)過原點，且在x=1處取得極大值．
（Ⅰ）求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若方程f（x）=-$\frac{{{{（{2a+3}）}^2}}}{9}$恰好有兩個不同的根，求f（x）的解析式；
（Ⅲ）對于（2）中的函數(shù)f（x），若對于任意實數(shù)α和β恒有不等式|f（2sinα）-f（2sinβ）|≤m成立，求m的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤2x}\\{x+2y≤2}\\{x≤2}\end{array}\right.$，則z=2x+y的最大值為（　�。�
A．8B．6C．4D．$\frac{8}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知角α的終邊上一點P落在直線y=2x上，則sin2α=（　　）
A．$-\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$B．$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$C．$-\frac{4}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．某算法的程序框圖如圖所示，若輸入量S=1，a=5，則輸出S=20．（考點：程序框圖）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知兩不同的平面α，β和兩條不重合的直線m，n有下列四個命題：
①若m∥n，n⊥α則m⊥α．
②若m⊥α，m⊥β 則α∥β．
③若m⊥α，m∥n，n?β，則α⊥β．
④若m∥α，α∩β=n則m∥n．
其中真命題的有①②③．

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