已知函數(shù)f（x）=3x，且f（a+2）=18，g（x）=2•3ax-4x．
（1）求函數(shù)g（x）的解析式；     
（2）求函數(shù)g（x）在x∈[-1，1]上的值域．
考點：函數(shù)的值域,有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值
專題：計算題,函數(shù)思想,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）運用f（x）=3x，f（a+2）=18計算求解
（2）根據(jù)指數(shù)型函數(shù)特點，換元利用二次函數(shù)的單調(diào)性求最值
解答： 解：（1）由已知3a+2=18，∴3a=2，∴g（x）=3ax-4x=2•（3a）x-4x=2•2x-4x．
  即函數(shù)g（x）=-2（2x）2+2•2x
（2）令t=2x，則g(x)=h(t)=-t2+2t=-(t-1)2+1，t∈[
1
2
，2]，∴h（t）max=h（1）=1，
又h(
1
2
)=
3
4
，h(2)=0，∴h（t）min=0，
即函數(shù)g（x）在x∈[-1，1]的上值域為[0，1]．
點評：本題考查了指數(shù)函數(shù)的概念，換元法轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問題求解，充分考查了換元思想．二次函數(shù)的性質(zhì)
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已知函數(shù)y=x4-2x-2-1，則函數(shù)為（　�。�
A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)
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已知集合A={x|log2（x+2）＜2}，B={x|（x-1+m）（x-1-m）＜0}，若A∩B=B，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-3|+|x-4|．
（1）求不等式f（x）＜2的解集．
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）＜2 3a2-7a+4的解集為空集，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x2-4）（x-
1
2
）．
（1）求f′（x）；
（2）求函數(shù)f（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（x+a）-x2+x，g（x）=x•ex-x2-1（x＞0），且f（x）點x=1處取得極值．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）若關(guān)于x的方程f（x）=-
5
2
x+b在區(qū)間[1，3]上有解，求b的取值范圍；
（Ⅲ）證明：g（x）≥f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過點（
3
，
1
2
），離心率e=
3
2

（1）求橢圓的方程：
（2）若直線y=kx+2與橢圓有兩個交點，求出k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：
（Ⅰ）a2+b2≥
(a+b)2
2
；       
（Ⅱ）a2+b2≥2（a-b-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x-a-1）（x-2a）．
（Ⅰ）當a＞1時，解關(guān)于x的不等式f（x）≤0；
（Ⅱ）若?x∈（5，7），不等式f（x）≤0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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