3．長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，AD=3，AA1=2，點(diǎn)P在棱BB1上，則AP+PC1的最小值為$\sqrt{53}$．

分析 由題意，將長方體沿BB1展開，連接AC1，利用勾股定理，可得AP+PC1的最小值．

解答 解：由題意，將長方體沿BB1展開，連接AC1，則
AP+PC1的最小值為$\sqrt{{2}^{2}+（4+3）^{2}}$=$\sqrt{53}$．
故答案為：$\sqrt{53}$．

點(diǎn)評 本題考查AP+PC1的最小值，考查幾何體展開圖的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

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7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（2，-1），$\overrightarrow{s}$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow$，若隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)對（x，y），滿足x＞0，y＞0且x+y=2，使得|$\overrightarrow{s}$|≤$\sqrt{15}$的概率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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11．如圖，三棱錐V-ABC中，VA=VB=AC=BC=2，AB=2$\sqrt{3}$，VC=1則二面角V-AB-C的平面角的度數(shù)為（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°

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18．如圖（1），在正方形SG1G2G3中，E、F分別是G1G2、G2G3的中點(diǎn)，D是EF的中點(diǎn)，現(xiàn)沿SE、SF及EF把這個(gè)正方形折成一個(gè)幾何體如圖（2），使G1、G2、G3三點(diǎn)重合于點(diǎn)G．證明：
（1）G在平面SEF上的射影為△SEF的垂心；
（2）求二面角G-SE-F的正弦值．

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8．如圖，在棱長為4的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、分別是棱A1B1、A1D1的中點(diǎn)，
（1）求異面直線AM與CN所成角的余弦值；
（2）求點(diǎn)B到平面AMN的距離．

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15．已知平行六面體ABCD-A′B′C′D′中，底面是邊長為1的菱形，且DD′=2，∠BAD=∠BAA′=∠DAA′=60°，則AC′等于（　�。�
A．$\frac{17}{2}$B．$\sqrt{11}$C．$\sqrt{6}$D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．增廣矩陣$（\begin{array}{l}{1}&{4}&{-3}&{3}\\{3}&{0}&{9}&{4}\\{2}&{1}&{-2}&{5}\end{array}）$對應(yīng)方程組的系數(shù)行列式中，元素3的代數(shù)余子式的值為5．

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13．如圖，AB是圓O的直徑，弦BD、CA的延長線相交于點(diǎn)M，MN垂直BA的延長線于點(diǎn)N．
（1）求證：DA是∠CDN的角平分線；
（2）求證：BM2=AB2+AM2+2AB•AN．

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