16．若關(guān)于x的方程3x=$\frac{a+3}{5-a}$無負(fù)數(shù)根，則a的取值范圍為（　�。�
A．a≥1B．a＜5C．（-∞，1]∪（5，+∞）D．[1，5）

分析 若方程3x=$\frac{a+3}{5-a}$無負(fù)數(shù)根，等價(jià)為$\frac{a+3}{5-a}$≥1，根據(jù)分式不等式的解法進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵方程3x=$\frac{a+3}{5-a}$無負(fù)數(shù)根，
∴當(dāng)x≥0時(shí)，3x≥1，即$\frac{a+3}{5-a}$≥1，
即$\frac{a+3}{5-a}$-1=$\frac{2a-2}{5-a}$≥0，
則$\frac{a-1}{a-5}$≤0，
則1≤a＜5，
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查不等式的求解，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)以及分式不等式的解法是解決本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知α∈[0，π]，
（1）若cosα=$\frac{1}{2}$，則tan2α=-$\sqrt{3}$；
（2）若sinα＞cosα＞$\frac{1}{2}$，則α的取值范圍是（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．三個(gè)人玩?zhèn)髑蛴螒�，每個(gè)人都等可能地傳給另兩人（不自傳），若從A發(fā)球算起，經(jīng)4次傳球又回到A手中的概率是$\frac{3}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．用反證法證明命題：“a，b，c，d∈R，a+b=1，c+d=1，且ac+bd＞1，則a，b，c，d中至少有一個(gè)負(fù)數(shù)”時(shí)的假設(shè)為（　�。�
A．a，b，c，d全為正數(shù)B．a，b，c，d中至多有一個(gè)負(fù)數(shù)
C．a，b，c，d中至少有一個(gè)正數(shù)D．a，b，c，d全都大于等于0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=3x-mx3，若對(duì)任意的x∈[-1，1]，都有f（x）≤1，則實(shí)數(shù)m的值為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．（1）計(jì)算$\frac{{A}_{9}^{5}{+A}_{9}^{4}}{{A}_{10}^{6}{-A}_{10}^{5}}$；
（2）證明：${A}_{n+1}^{m}$-${A}_{n}^{m}$=m${A}_{n}^{m-1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=1g（x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$），若對(duì)于任意的x∈（1，2]時(shí)，f（$\frac{x+1}{x-1}$）+f[$\frac{m}{（x-1）^{2}（x-6）}$]＞0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．[4，+∞）B．（12，+∞）C．（-∞，0）D．（-∞，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．在等腰梯形ABCD中，已知AB∥DC，AC與BD交于點(diǎn)M，AB=2CD=4．若$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BD}$=-1，則cos∠BMC=$\frac{1}{17}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若直線y=2x上存在點(diǎn)（x，y）滿足條件$\left\{\begin{array}{l}x+y-3≤0\\ x-2y-3≥0\\ x≥m.\end{array}\right.$，則實(shí)數(shù)m的最大值為（　�。�
A．-2B．-1C．1D．3

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