4．用反證法證明命題：“a，b，c，d∈R，a+b=1，c+d=1，且ac+bd＞1，則a，b，c，d中至少有一個負數(shù)”時的假設為（　�。�
A．a，b，c，d全為正數(shù)B．a，b，c，d中至多有一個負數(shù)
C．a，b，c，d中至少有一個正數(shù)D．a，b，c，d全都大于等于0

分析 用反證法證明數(shù)學命題時，應先假設結論的否定成立．

解答 解：“a，b，c，d中至少有一個負數(shù)”的否定為“a，b，c，d全都大于等于0”，
由用反證法證明數(shù)學命題的方法可得，應假設“a，b，c，d全都大于等于0”，
故選：D．

點評 本題主要考查用反證法證明數(shù)學命題，把要證的結論進行否定，得到要證的結論的反面，是解題的突破口，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．一底面是直角梯形的四棱柱的正（主）視圖，側（左）視圖如圖所示，則該四棱柱的體積為（　�。�
A．20B．28C．20或32D．20或28

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=x|x-2|，x∈R，若方程f（x）=a-|x-1|恰有5個互異的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（1，$\frac{5}{4}$）B．（$\frac{5}{4}$，+∞）C．（1，+∞）D．（-∞，$\frac{5}{4}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．運行如圖的程序框圖，若輸出的y值隨著輸入的x的增大而增大，則a的取值不可能是（　�。�
A．$\frac{5}{2}$B．$\frac{7}{2}$C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知命題：“若abc=0，則實數(shù)a，b，c中至少有一個為0”，用反證法證明該命題時的假設為（　�。�
A．假設a，b，c都不為0B．假設a，b，c中至少有兩個為0
C．假設a，b，c中至多有兩個為0D．假設a，b，c中至多有一個為0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知點M是△ABC所在平面內的一點，且滿足5$\overrightarrow{AM}$=$\overrightarrow{AB}$+2$\overrightarrow{AC}$，則△AMB與△ABC的面積比為（　�。�
A．$\frac{5}{2}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{7}{5}$D．$\frac{5}{7}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．若關于x的方程3x=$\frac{a+3}{5-a}$無負數(shù)根，則a的取值范圍為（　�。�
A．a≥1B．a＜5C．（-∞，1]∪（5，+∞）D．[1，5）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．相距1400m的A、B兩個哨所，聽到炮彈爆炸的時間相差3s，已知聲速340m/s，則炮彈爆炸點所在曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{51}{70}$B．$\frac{70}{51}$C．$\frac{35}{17}$D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}，x≤a}\\{{{log}_2}（{x+1}），x＞a}\end{array}}$在區(qū)間（-∞，a]上單調遞減，在（a，+∞）上單調遞增，則實數(shù)a的取值范圍是[-1，0]．

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