Question

2．大學(xué)生小趙計(jì)劃利用假期進(jìn)行一次短期打工體驗(yàn)，已知小趙想去某工廠打工，老板告知每天上班的時(shí)間（單位：小時(shí)）和工資（單位：元），如表所示：

時(shí)間x	2	3	5	8	9	12
工資y	30	40	60	90	120	m

根據(jù)計(jì)算，小趙得知這段時(shí)間每天打工工資與每天工作時(shí)間滿足的線性回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=11.4x+5.9，若小趙在假期內(nèi)打5天工，工作時(shí)間（單位：小時(shí)）分別為8，8，9，9，12，則這5天小趙獲得工資的方差為（　　）

• A． 112
• B． 240
• C． 376
• D． 484

Answer 1

分析 由題意，$\overline{x}$=$\frac{39}{6}$=6.5，代入$\stackrel{∧}{y}$=11.4x+5，可得$\overline{y}$=80，進(jìn)而求出m，可得小趙在假期內(nèi)打5天工的工資的平均值，從而可得這5天小趙獲得工資的方差．

解答 解：由題意，$\overline{x}$=$\frac{39}{6}$=6.5，代入$\stackrel{∧}{y}$=11.4x+5，可得$\overline{y}$=80，
∴$\frac{30+40+60+90+120+m}{6}$=80，
∴m=140，
∴小趙在假期內(nèi)打5天工的工資的平均值為$\frac{90×2+120×2+140}{5}$=112，
方差為$\frac{1}{5}$[（90-112）²×2+（1200-112）²×2+（140-112）²]=376．

點(diǎn)評(píng) 本題考查這5天小趙獲得工資的方差，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．