⑴用綜合法證明：；
⑵用反證法證明：若均為實(shí)數(shù)，且，，，求證中至少有一個(gè)大于0.

（1）詳見解析，（2）詳見解析.

解析試題分析：（1）綜合法證明，實(shí)質(zhì)先按分析法分析，再按綜合法的寫法. （2）反證法證明,關(guān)鍵在于正確假設(shè):假設(shè)都不大于0，則，又,兩者矛盾，故假設(shè)錯(cuò)誤。從而中至少有一個(gè)大于0.
（1）  ①
   ②
    ③
①+②+③得
即
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取“=”
（2）假設(shè)都不大于0
則
又
與（1）式矛盾，故假設(shè)錯(cuò)誤
從而中至少有一個(gè)大于0
考點(diǎn)：綜合法，反證法

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

根據(jù)要求證明下列各題：
（1）用分析法證明：
（2）用反證法證明：1，，3不可能是一個(gè)等差數(shù)列中的三項(xiàng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)為三角形的三邊，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，若f(c)＝0且0<x<c時(shí)，f(x)>0，
(1)證明：是f(x)＝0的一個(gè)根；
(2)試比較與c的大小；
(3)證明：－2<b<－1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在數(shù)列中，，且成等差數(shù)列，成等比數(shù)列.
(1)求；
(2)根據(jù)計(jì)算結(jié)果，猜想的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

是否存在常數(shù)使得對(duì)一切恒成立？若存在，求出的值，并用數(shù)學(xué)歸納法證明；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

由下列不等式：，，，，，你能得到一個(gè)怎樣的一般不等式？并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)是由個(gè)實(shí)數(shù)組成的行列的數(shù)表，如果某一行（或某一列）各數(shù)之和為負(fù)數(shù)，則改變?cè)撔校ɑ蛟摿校┲兴袛?shù)的符號(hào)，稱為一次“操作”.
(Ⅰ) 數(shù)表如表1所示，若經(jīng)過兩次“操作”，使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負(fù)實(shí)數(shù)，請(qǐng)寫出每次“操作”后所得的數(shù)表（寫出一種方法即可）；  
表1

1
2
3


1
0
1
 
(Ⅱ) 數(shù)表如表2所示，若經(jīng)過任意一次“操作”以后，便可使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負(fù)整數(shù)，求整數(shù)的所有可能值；
表2

(Ⅲ)對(duì)由個(gè)整數(shù)組成的行列的任意一個(gè)數(shù)表，能否經(jīng)過有限次“操作”以后，使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負(fù)整數(shù)？請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在計(jì)算“”時(shí)，某同學(xué)學(xué)到了如下一種方法：
先改寫第k項(xiàng)：由此得


…

相加，得
類比上述方法，請(qǐng)你計(jì)算“”，其結(jié)果為  

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