4．若向量$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow$=（2，5），$\overrightarrow{c}$=（3，x）．
（1）若$\overrightarrow$∥$\overrightarrow{c}$，求x的值；
（2）若（8$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$=30，求x的值．

分析 代入數(shù)量積的坐標(biāo)運算公式計算．

解答 解：（1）∵$\overrightarrow$∥$\overrightarrow{c}$，∴2x-15=0，解得x=$\frac{15}{2}$．
（2）8$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=（6，3），∵（8$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$=30，∴18+3x=0，解得x=-6．

點評 本題考查了平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)運算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．解方程：
（1）32-x=2；
（2）3x+1=21-2x；
（3）（$\frac{4}{9}$）x•（$\frac{27}{8}$）x-1=$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知數(shù)列{an}是遞增的等比數(shù)列，a1+a5=17，a2a4=16，則公比q=（　�。�
A．-4B．4C．-2D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)點M是等腰直角三角形ABC的斜邊BA的中點，P是直線BA上任意一點，PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，求證：
（1）ME=MF；
（2）ME⊥MF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），它的一個焦點為F1（-1，0），且經(jīng)過點M（-1，$\frac{3}{2}$），則橢圓C的方程為$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}=1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知：x=x1，x=x2是函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$ax3-$\frac{1}{2}$ax2-x的兩個極值點，且A（x1，$\frac{1}{{x}_{1}}$），B（x2，$\frac{1}{{x}_{2}}$），則直線AB與橢圓$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1的位置關(guān)系為（　　）
A．相切B．相交C．相離D．位置關(guān)系不正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．如圖，曲線y=f（x）在點P處的切線方程是y=-x+10，則f（7）+f′（7）=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知全集M={-1，0，1，2，3，4}，且A∪B={1，2，3，4}，A={2，3}，則B∩（∁MA）=（　�。�
A．{1，4}B．{1}C．{4}D．∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓C的方程是：$\frac{{x}^{2}}{4}$$+\frac{{y}^{2}}{2}$=1．
（1）設(shè)M是C上任意一點，在x軸上是否存在兩個不同的點P、Q，滿足kMP•kMQ（kMP、kMQ分別表示直線MP、MQ的斜率）是定值，若存在，求出P、Q的坐標(biāo)；否則說明理由；
（2）過點（m，0）作圓x2+y2=1的切線l交曲線C于A、B兩點設(shè)線段AB中點的橫坐標(biāo)是x0，求|x0|的最大值．

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