14．解方程：
（1）32-x=2；
（2）3x+1=21-2x；
（3）（$\frac{4}{9}$）x•（$\frac{27}{8}$）x-1=$\frac{2}{3}$．

分析 （1）32-x=2，化為指數(shù)式2-x=log32，解得x即可得出；
（2）3x+1=21-2x，兩邊取對數(shù)可得：（x+1）lg3=（1-2x）lg2，解得x即可．
（3）（$\frac{4}{9}$）x•（$\frac{27}{8}$）x-1=$\frac{2}{3}$，化為$（\frac{2}{3}）^{2x+3（1-x）}$=$\frac{2}{3}$，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

解答 解：（1）32-x=2，∴2-x=log32，解得x=2-log32；
（2）3x+1=21-2x，∴（x+1）lg3=（1-2x）lg2，解得x=$\frac{lg2-lg3}{lg3+2lg2}$．
（3）（$\frac{4}{9}$）x•（$\frac{27}{8}$）x-1=$\frac{2}{3}$，化為$（\frac{2}{3}）^{2x+3（1-x）}$=$\frac{2}{3}$，∴-x+3=1，解得x=2．

點評 本題考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)的單調(diào)性、方程的解法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．若實數(shù)數(shù)列：1，a1，a2，a3，81成等比數(shù)列，則圓錐曲線${x^2}+\frac{y^2}{a_2}=1$的離心率是（　　）
A．$\sqrt{10}$ 或$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$B．$\sqrt{10}$C．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$D．$\frac{1}{3}$或$\sqrt{10}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知圓C：x2+y2-6x-8y-5t=0，直線l：x+3y+15=0．
（1）若直線l被圓C截得的弦長為$2\sqrt{10}$，求實數(shù)t的值；
（2）當t=1時，由直線l上的動點P引圓C的兩條切線，若切點分別為A，B，則在直線AB上是否存在一個定點？若存在，求出該定點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知圓C的極坐標方程為ρ=2cosθ，以極點為坐標原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=4t}\\{y=3t-1}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），則圓C的圓心到直線l的距離為$\frac{1}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．如圖，一個小朋友按如圖所示的規(guī)則練習數(shù)數(shù)，1大拇指，2食指，3中指，4無名指，5小指，6無名指，…，一直數(shù)到2015時，對應的指頭是中指（填指頭的名稱）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．如圖是一空間幾何體的三視圖，尺寸如圖（單位：cm）．則該幾何體的表面積是18+2$\sqrt{3}$cm2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．下列各組空間向量相互垂直的是（　�。�
A．$\overrightarrow{a}$=（0，1，-2），$\overrightarrow$=（2，0，-1）B．$\overrightarrow{a}$=（3，-1，1），$\overrightarrow$=（-1，0，3）
C．$\overrightarrow{a}$=（0，-1，-2），$\overrightarrow$=（0，-2，4）D．$\overrightarrow{a}$=（3，-1，1），$\overrightarrow$=（-3，1，-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過點（0，1），離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，長軸的端點為A1，A2，動直線l：y=kx+m（k≠0）與橢圓相切于點P，直線PA1，PA2的斜率分別為k1，k2．
（1）求橢圓的方程；
（2）求證：$\frac{{k}_{1}+{k}_{2}}{k}$為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．若向量$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow$=（2，5），$\overrightarrow{c}$=（3，x）．
（1）若$\overrightarrow$∥$\overrightarrow{c}$，求x的值；
（2）若（8$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$=30，求x的值．

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