【題目】函數(shù)f（x）=|sinx+cosx|+|sinx﹣cosx|是（ ）
A.最小正周期為π的奇函數(shù)
B.最小正周期為π的偶函數(shù)
C.最小正周期為 的奇函數(shù)
D.最小正周期為 的偶函數(shù)

【答案】D
【解析】解：f（﹣x）=|sin（﹣x）+cos（﹣x）|+|sin（﹣x）﹣cos（﹣x）|=|﹣sinx+cosx|+|﹣sinx﹣cosx|

=|six+cosx|+|sinx﹣cosx|=f（x），

則函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，

∵f（x+ ）=|sin（x+ ）+cos（x+ ）|+|sin（x+ ）﹣cos（x+ ）|

=|cosx﹣sinx|+|cosx+sinx|=|sinx+cosx|+|sinx﹣cosx|=f（x），

∴函數(shù)f（x）的周期是 ，

故選：D

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=sin2（x﹣ ）的圖象沿x軸向右平移m個(gè)單位（m＞0），所得圖象關(guān)于y軸對稱，則m的最小值為（ ）
A.π
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量 =（1，sinθ）， =（3，1）．
（1）當(dāng)θ= 時(shí)，求向量2 + 的坐標(biāo)；
（2）若 ∥ ，且θ∈（0， ），求sin（2θ+ ）的值．

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【題目】函數(shù)f（x）= 的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)g（x）=x﹣a（0＜x＜4）的值域?yàn)榧螧． （Ⅰ）求集合A，B；
（Ⅱ）若集合A，B滿足A∩B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)x，y滿足約束條件 ，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的值是最大值為12，則 的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 的左焦點(diǎn)F及點(diǎn)A（0，b），原點(diǎn)O到直線FA的距離為 ．
（1）求橢圓C的離心率e；
（2）若點(diǎn)F關(guān)于直線l：2x+y=0的對稱點(diǎn)P在圓O：x2+y2=4上，求橢圓C的方程及點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知不等式（ax+2）ln（x+a）≤0對x∈（﹣a，+∞）恒成立，則a的值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題p：x∈R，x2+2x﹣m=0；命題q：x∈R，mx2+mx+1＞0．
（1）若命題p為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若命題q為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若命題p∨q為真命題，且p∧q為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD=DC=2，點(diǎn)E為PC的中點(diǎn)，EF⊥PB，垂足為F點(diǎn)．

（1）求證：PA∥平面EDB；
（2）求證：PB⊥平面EFD；
（3）求異面直線BE與PA所成角的大小．

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