12．已知平面上三點(diǎn)A，B，C，滿足|$\overrightarrow{AB}$|=6，|$\overrightarrow{AC}$|=8，|$\overrightarrow{BC}$|=10，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{AB}$=（　�。�
A．48B．-48C．100D．-100

分析 利用勾股定理的逆定理判斷三角形為直角三角形，然后進(jìn)行向量的數(shù)量積運(yùn)算，注意向量的夾角．

解答 解：由題意|$\overrightarrow{AB}$|2+|$\overrightarrow{AC}$|2=|$\overrightarrow{BC}$|2=100，所以△ABC是直角三角形，∠A=90°，
所以$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{AB}$=6×10×（-$\frac{6}{10}$）+8×10×（-$\frac{8}{10}$）+0=-100；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理的逆定理運(yùn)用以及向量的數(shù)量積運(yùn)算；關(guān)鍵是明確向量的夾角，利用公式解答．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．設(shè)f（x）=lnx，g（x）=f（x）+f′（x）
（1）求f（x）=lnx在點(diǎn)（e，f（e））的切線方程；
（2）求g（x）的單調(diào)區(qū)間和最小值；
（3）求a的取值范圍，使得g（a）-g（x）＜$\frac{1}{a}$對(duì)任意x＞0成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出s的值為22，那么輸入的n值等于（　�。�
A．6B．7C．8D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知點(diǎn)A為拋物線C：x2=4y上的動(dòng)點(diǎn)（不含原點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)A的切線交x軸于點(diǎn)B，設(shè)拋物線C的焦點(diǎn)為F，則△ABF（　�。�
A．一定是直角B．一定是銳角
C．一定是鈍角D．上述三種情況都可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知遞增的等差數(shù)列{an}（n∈N*）的前三項(xiàng)之和為18，前三項(xiàng)之積為120．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若點(diǎn)A1（a1，b1），A2（a2，b2），…，An（an，bn）（n∈N*）從左至右依次都在函數(shù)y=3${\;}^{\frac{x}{2}}$的圖象上，求這n個(gè)點(diǎn)A1，A2，A3，…，An的縱坐標(biāo)之和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．某餐廳的每天原料費(fèi)支出x與該天的營(yíng)業(yè)額y（單位：萬(wàn)元）之間具有相關(guān)關(guān)系，其線性回歸方程為$\widehaty$=1.5x+3，已知某天此餐廳的營(yíng)業(yè)額為6萬(wàn)元，則其當(dāng)天原料費(fèi)開支（　�。�
A．恰為12萬(wàn)元B．近似為12萬(wàn)元C．恰為2萬(wàn)元D．近似為2萬(wàn)元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知復(fù)數(shù)z=（1+i）（1-2i）（i為虛數(shù)單位），則z的實(shí)部為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的體積是7cm3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．設(shè)拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)是F，已知P（2，m）是拋物線C上一點(diǎn)，且|PF|=4．
（Ⅰ）求p和m的值；
（Ⅱ）設(shè)過(guò)點(diǎn)Q（3，2）的直線l1與拋物線C相交于A、B兩點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)F與直線l1垂直的直線l2交拋物線C于M、N兩點(diǎn)，若|MN|是|QA|、|QB|的等比中項(xiàng)，求|MN|．

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