9．設函數(shù)f（x）=|x2-4|x|+3|，
（1）作函數(shù)y=f（x）的圖象；
（2）討論方程f（x）=a的解的個數(shù)．

分析 （1）結合二次函數(shù)的圖象及對稱性作函數(shù)y=f（x）的圖象即可；
（2）結合圖象可知當a＜0時，方程f（x）=a無解，當a=0時，方程f（x）=a有四個解；當0＜a＜1時，方程f（x）=a有8個解；當a=1時，方程f（x）=a有6個解；當1＜a＜3時，方程f（x）=a有4個解；當a=3時，方程f（x）=a有3個解；當a＞3時，方程f（x）=a有2個解．

解答 解：（1）作函數(shù)y=f（x）的圖象如下，
，
（2）結合圖象可知，
當a＜0時，方程f（x）=a無解，
當a=0時，方程f（x）=a有四個解；
當0＜a＜1時，方程f（x）=a有8個解；
當a=1時，方程f（x）=a有6個解；
當1＜a＜3時，方程f（x）=a有4個解；
當a=3時，方程f（x）=a有3個解；
當a＞3時，方程f（x）=a有2個解．

點評 本題考查了數(shù)形結合的思想應用及分類討論的思想應用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)y=$\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{2}}tanx}$的定義域是{x|kπ＜x≤$\frac{π}{4}$+kπ，k∈Z}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．現(xiàn)有A，B，C三種產(chǎn)品需要檢測，產(chǎn)品數(shù)量如表所示：
產(chǎn)品ABC
數(shù)量240240360
已知采用分層抽樣的方法從以上產(chǎn)品中共抽取了7件．
（I）求三種產(chǎn)品分別抽取的件數(shù)；
（Ⅱ）已知抽取的A，B，C三種產(chǎn)品中，一等品分別有1件，2件，2件．現(xiàn)再從已抽取的A，B，C三種產(chǎn)品中各抽取1件，求3件產(chǎn)品都是一等品的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．如果三角形三個頂點分別是O（0，0），A（0，6），B（-8，0），則它的內切圓方程為（x+2）2+（y-2）2=4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}f（\frac{x}{2}）\;（x≥1000）\\ x（x＜1000）\end{array}\right.$，則f（2016）=_504．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．給出如下四個命題：
①若“p且q”為假命題，則p、q均為假命題；
②命題“若a＞b，則2a＞2b-1”的否命題為“若a≤b，則2a≤2b-1”；
③“?x∈R，x2+1≥1”的否定是“?x∈R，x2+1≥1；
④在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要條件．
其中不正確的命題的個數(shù)是（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．在等比數(shù)列{an}中，a1•a2•a3=64，a1+a3=10，a2＞a1．試求：
（1）a10和S10；
（2）bn=nan，求數(shù)列{bn}前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知命題A：方程$\frac{y^2}{5-t}+\frac{x^2}{t-1}=1$表示焦點在y軸上的橢圓；命題B：實數(shù)t使得不等式t2-3t-4＜0成立．
（1）若t=2時，求命題A中的橢圓的離心率；
（2）求命題A是命題B的什么條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．在△ABC中，若頂點B，C坐標分別是（-2，0）和（2，0），中線AD的長度是3，則點A的軌跡方程是x2+y2=9（y≠0）．

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