10．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=2，$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為120°，則|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=2$\sqrt{13}$．

分析 求出$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$，計(jì)算（2$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$）2，再開(kāi)方即可．

解答 解：$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=$|\overrightarrow{a}||\overrightarrow|cos120°$=4×$2×（-\frac{1}{2}）$=-4．
∴（2$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$）2=4$\overrightarrow{a}$2+4$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$+${\overrightarrow}^{2}$=52．
∴|2$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$|=2$\sqrt{13}$．
故答案為2$\sqrt{13}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．現(xiàn)有甲、乙、丙、丁4個(gè)學(xué)生課余參加學(xué)校社團(tuán)文學(xué)社與街舞社的活動(dòng)，每人參加且只能參加一個(gè)社團(tuán)的活動(dòng)，且參加每個(gè)社團(tuán)是等可能的．
（1）求文學(xué)社和街舞社都至少有1人參加的概率；
（2）求甲、乙同在一個(gè)社團(tuán)，且丙、丁不同在一個(gè)社團(tuán)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．關(guān)于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析，有以下幾個(gè)結(jié)論：
①將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都減去同一個(gè)數(shù)后，方差沒(méi)有變化；
②繪制頻率分布直方圖時(shí)，各小長(zhǎng)方形的面積等于相應(yīng)各組的組距；
③一組數(shù)據(jù)的方差一定是正數(shù)；
④如圖是隨機(jī)抽取的200輛汽車通過(guò)某一段公路時(shí)的時(shí)速分布直方圖，根據(jù)這個(gè)直方圖，可以得到時(shí)速在（50，60）的汽車大約是60輛．
則這4種說(shuō)法中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知下列三個(gè)命題：
①若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，則它們的標(biāo)準(zhǔn)差也相等；
②在區(qū)間[-1，5]上隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)x，則x≥3的概率為$\frac{2}{3}$；
③直線x+y+1=0與圓${x^2}+{y^2}=\frac{1}{2}$相切；
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．設(shè)x、y、z是兩兩不等的實(shí)數(shù)，且滿足下列等式：$\root{6}{{x^3{（y-x）}^3}}+\root{6}{{x^3{（z-x）}^3}}=\root{6}{y-x}-\root{6}{x-z}$，則代數(shù)式x3+y3+z3-3xyz的值是（　　）
A．0B．1
C．3D．條件不足，無(wú)法計(jì)算

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知可行域$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ 3x+y≤4\\ x+3y≥4\end{array}\right.$，若直線$y=kx+\frac{4}{3}$將可行域所表示的圖形的面積平分，則k的值為$\frac{7}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．對(duì)于任意的整數(shù)n（n≥2），滿足an=a+1，b2n=b+3a的正數(shù)a和b的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＞b＞1B．b＞a＞1C．a＞1，0＜b＜1D．0＜a＜1，b＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．cos（-$\frac{26π}{3}$）的值為（　　）
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．過(guò)橢圓4x2+2y2=1的一個(gè)焦點(diǎn)F1的直線與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，則A、B與橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)F2構(gòu)成的△ABF2的周長(zhǎng)等于（　　）
A．2B．4C．8D．2$\sqrt{2}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案