15．設(shè)實數(shù)x，y滿足（x-2）2+y2=3，那么$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$的最大值是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\sqrt{3}$C．1+$\sqrt{3}$D．2+$\sqrt{3}$

分析 由題意知點（x，y）在圓上，根據(jù)距離公式可知$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$的最大值為圓上一點到原點的最大距離．

解答 解：∵（x-2）2+y2=3，
∴點P（x，y）在以C（2，0）為圓心，以r=$\sqrt{3}$為半徑的圓上，
而$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$表示P點到原點（0，0）的距離OP，
顯然OP的最大距離為OC+r=2+$\sqrt{3}$．
故選：D．

點評 本題考查了圓的方程，距離公式的應(yīng)用，屬于中檔題．

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A．21B．22C．23D．24

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6．已知a${\;}^{\sqrt{x+1}}$＜a${\;}^{\sqrt{x-1}}$，則a的取值范圍是（　�。�
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10．如果{x|x∈R且2x2+x-3＜a}是非空集，那么實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，+∞）B．[0，+∞）C．（-3$\frac{1}{8}$，+∞）D．（-∞，-3$\frac{1}{8}$）

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7．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn．若$\frac{{S}_{6}}{{S}_{3}}$=9，則$\frac{{S}_{8}}{{S}_{4}}$=17．

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（Ⅰ）若f（1）=-6，解不等式f（x）≥0；
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19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a{x}^{2}+bx}{x+1}$，g（x）=ln（x+1），曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程是5x-4y+1=0
（1）求a，b的值；
（2）若當(dāng)x∈[0，+∞）時，恒有f（x）≥kg（x）成立，求k的取值范圍；
（3）若$\sqrt{5}$=22361，試估計ln$\frac{5}{4}$的值（精確到0.001）

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