14．函數(shù)y=$\frac{2\sqrt{x}-6}{\sqrt{x}+2}$的值域?yàn)閇-3，2）．

分析 把給出的函數(shù)解析式變形，換元后數(shù)形結(jié)合得答案．

解答 解：y=$\frac{2\sqrt{x}-6}{\sqrt{x}+2}$=$\frac{2（\sqrt{x}+2）-10}{\sqrt{x}+2}$=$-\frac{10}{\sqrt{x}+2}+2$，
令$\sqrt{x}+2=t$（t≥2），
∴原函數(shù)化為$y=-\frac{10}{t}+2$（t≥2），
如圖：

由圖可知，函數(shù)的值域?yàn)閇-3，2）．
故答案為：[-3，2）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的值域及其求法，考查換元法及數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是基礎(chǔ)題．

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