10．若Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，且S100=100，公差d=2，求a1+a3+a5+…+a99的值．

分析 利用等差數(shù)列的前n項和公式求出首項，由此利用等差數(shù)列的性質(zhì)能求出a1+a3+a5+…+a99的值．

解答 解：∵Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，且S100=100，公差d=2，
∴$100{a}_{1}+\frac{100×99}{2}×2=100$，解得a1=-98，
∴a1+a3+a5+…+a99=-98×50+$\frac{50×49}{2}×4$=0．
∴a1+a3+a5+…+a99的值為0．

點評 本題考查等差數(shù)列中前100項的奇數(shù)項的和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知F是拋物線x2=8y的焦點，若拋物線上的點A到x軸的距離為5，則|AF|=（　�。�
A．4B．5C．6D．7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點F與拋物線y2=8x的焦點重合，且其右頂點與上頂點之間的距離為2$\sqrt{2}$
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）設(shè)T為直線x=t（t∈R，t≠2）上縱坐標不為O的任意一點，過F作TF的垂線交橢圓C于點P、Q兩點，若OT平分線段PQ（其中O為坐標原點），求當|$\frac{TF}{PQ}$|取最小值時點T的坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=f′（1）x2+2x${∫}_{0}^{1}$f（x）dx+1在區(qū)間（a，1-2a）上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{3}$）B．[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{3}$）C．（-∞，$\frac{1}{3}$）D．[$\frac{1}{4}$，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知角A為三角形的一個內(nèi)角，且cos（2π-A）=$\frac{3}{5}$，則cos（$\frac{π}{2}$-$\frac{A}{2}$）=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．某人手中有5張撲克牌，其中2張為不同花色的2，3張為不同花色的A，每次至少出一張牌，且每次只能出一種點數(shù)的牌但張數(shù)不限，求三次出完5張牌的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知集合A={x|$\frac{2x-6}{x+1}$≤0}，B={-2，-1，0，3，4}，則A∩B=（　　）
A．{0}B．{0，3}C．{-1，0，3}D．{0，3，4}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．若b-3n=5m（m，n∈N+），則b=（　　）
A．5${\;}^{-\frac{3n}{m}}$B．5${\;}^{-\frac{m}{3n}}$C．5${\;}^{\frac{3n}{m}}$D．5${\;}^{\frac{3n}{m}}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．在邊長為2的菱形ABCD中，∠BAD=60°，點E為線段CD上的任意一點，則$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{BD}$的最大值為2．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案