Question

12．若b^-3n=5^m（m，n∈N₊），則b=（　�。�

• A． 5${\;}^{-\frac{3n}{m}}$
• B． 5${\;}^{-\frac{m}{3n}}$
• C． 5${\;}^{\frac{3n}{m}}$
• D． 5${\;}^{\frac{3n}{m}}$

Answer 1

分析 利用有理數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)及運(yùn)算法則求解．

解答 解：∵b^-3n=5^m（m，n∈N₊），
∴$\frac{1}{^{3n}}$=5^m，$^{3n}=\frac{1}{{5}^{m}}={5}^{-m}$，
∴（b³ⁿ）${\;}^{\frac{1}{3n}}$=（5^-m）${\;}^{\frac{1}{3n}}$，
∴$b={5}^{-\frac{m}{3n}}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查有理數(shù)指數(shù)冪化簡(jiǎn)求值，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意有理數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)及運(yùn)算法則的合理運(yùn)用．