16．在邊長為2的菱形ABCD中，∠BAD=60°，點E為線段CD上的任意一點，則$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{BD}$的最大值為2．

分析 建立平面直角坐標系，設CE=x，用x表示出$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{BD}$，轉(zhuǎn)化成函數(shù)的最值問題求解．

解答 解：以CD為x軸，以C為原點建立平面直角坐標系如圖，
設CE=x，則0≤x≤2，D（2，0），B（1，$\sqrt{3}$），A（3，$\sqrt{3}$），E（x，0）．
∴$\overrightarrow{AE}$=（x-3，-$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{BD}$=（1，-$\sqrt{3}$）．∴$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{BD}$=x-3+3=x，
∴當x=2時，$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{BD}$取得最大值2．
故答案為：2．

點評 本題考查了平面向量的數(shù)量積運算，用x表示出$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{BD}$是解題關鍵．

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10．若Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，且S100=100，公差d=2，求a1+a3+a5+…+a99的值．

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4．下列各組中的兩個函數(shù)是同一函數(shù)的為（　�。�
①y=$\frac{（x+1）（x-5）}{x+1}$，y=x-5
②y=x，y=$\root{3}{x^3}$
③y=x，y=$\sqrt{x^2}$
④y=log2（x-1）（x-2），y=log2（x-1）+log2（x-2）
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（1）求$\frac{2sinα-3cosα}{sinα+cosα}$的值；
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8．在等差數(shù)列{an}中，a1=21，a7=15，則公差d=（　�。�
A．-2B．-1C．1D．2

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（1）完成下列統(tǒng)計表：
贊同不贊同合計
高一2
高二2
高三1
（2）估計聯(lián)合社團的學生中“贊同”的人數(shù)；
（3）從被調(diào)查的高二學生中選取2人進行訪談，求選到的兩名學生中恰好有一人“贊同”的概率．

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6．正實數(shù)a，b滿足ab=ba，且0＜a＜1，則a，b的大小關系是（　�。�
A．a＞bB．a=bC．a＜bD．不能確定

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