7．已知數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式分別為an=3n+6，bn=2n+7（n∈N*），將集合{x|x=an，n∈N*}∪{x|x=bn，n∈N*}中的元素從小到大依次排列，構(gòu)成數(shù)列{cn}，則c2016+c2017=6064．

分析 對(duì){an}中的n從從奇數(shù)與偶數(shù)進(jìn)行分類討論，對(duì){bn}中的n從被3除的情況分類討論，判斷項(xiàng)的大小，求出數(shù)列的通項(xiàng)，即可求出答案．

解答 解：b3k-2=2（3k-2）+7=a2k-1
b3k-1=6k+5 
a2k=6k+6
b3k=6k+7
∵6k+3＜6k+5＜6k+6＜6k+7．
∴${c_n}=\left\{\begin{array}{l}6k+3（n=4k-3）\\ 6k+5（n=4k-2）\\ 6k+6（n=4k-1）\\ 6k+7（n=4k）\end{array}\right.$，k∈N*，
∴c2016+c2017=3031+3033=6064，
故答案為：6064．

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用數(shù)列的通項(xiàng)公式求數(shù)列的項(xiàng)、考查判斷某項(xiàng)是否屬于一個(gè)數(shù)列是看它是否能寫出通項(xiàng)形式、考查分類討論的數(shù)學(xué)思想方法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．下列函數(shù)中，可以是單調(diào)遞增函數(shù)的為（　�。�
A．f（x）=（x-a）|x|，a≠0B．f（x）=x2+ax+1，a∈RC．f（x）=log2（ax-1），a∈RD．f（x）=ax2+cosx，a∈R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=e2ax（a∈R）的圖象C過(guò)點(diǎn)P（1，e），奇函數(shù)g（x）=kx+b（k，b∈R，k≠0）的圖象為l．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）若在y軸右側(cè)圖象C恒在l的上方，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）若圖象C與l有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A，B，其橫坐標(biāo)分別是x1，x2，設(shè)x1＜x2，求證：x1•x2＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．若等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，平面內(nèi)一點(diǎn)M滿足$\overrightarrow{CM}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{CB}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{CA}$，則$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{AB}$等于（　　）
A．2$\sqrt{3}$B．-2$\sqrt{3}$C．2D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知定點(diǎn)F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足條件：|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$|+|$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|=2$\sqrt{2}$，點(diǎn)P的軌跡是曲線E，直線l：y=x+b與曲線E交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=$\frac{4\sqrt{2}}{3}$．
（Ⅰ）求曲線E的方程；
（II）求直線l的方程；
（Ⅲ） 設(shè)過(guò)點(diǎn)F1的直線與曲線E交于M、N兩點(diǎn)，并且線段MN的中點(diǎn)在直線2x+y=0上，求直線MN的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（-x）=-f（x）=f（4-x），當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，f（x）=ln（x2-x+b）．若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，2]上有5個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是$\frac{1}{4}＜b≤1$或$b=\frac{5}{4}$．

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19．已知函數(shù)f（x）=lnx+（x-a）2（a∈R）在區(qū)間[$\frac{1}{2}$，2]上存在單調(diào)遞增區(qū)間，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，$\frac{9}{4}$）．

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16．已知橢圓$\frac{x^2}{4}$+y2=1上一動(dòng)點(diǎn)P，F(xiàn)為其右焦點(diǎn)，橢圓內(nèi)一定點(diǎn)A（0，$\frac{1}{2}$），則|AP|+$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$|AF|的最小值（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．1C．$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$D．2

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2．已知m，n為實(shí)數(shù)，若關(guān)于x的不等式x2+mx+n＜0的解集為（-1，3），則m+n的值為-5．

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