分析 由題意結(jié)合圖象可得$\frac{|3a-1+b|}{\sqrt{2}}$≥$\sqrt{2}$且1-2a>a+b,聯(lián)立不等式結(jié)合a的范圍可得.
解答 解:由圓與直線至多有一個(gè)交點(diǎn)得圓心到直線距離d≥r,即$\frac{|3a-1+b|}{\sqrt{2}}$≥$\sqrt{2}$,①
又圓在直線下方,則圓心(a,1-2a)必在直線下方,有1-2a<a+b②
聯(lián)立①②得:3a+b-1≥2
b≥3-3a,恒成立.
由a∈[-1,1]可知當(dāng)a=-1時(shí),b取最小6
故答案為:6.
點(diǎn)評(píng) 本題考查直線和圓的位置關(guān)系,數(shù)形結(jié)合是解決問題的關(guān)鍵,屬中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | cosθ-sinθ | B. | sinθ-cosθ | C. | $\sqrt{2}$sinθ | D. | $\sqrt{2}$cosθ |
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A. | x=kπ+(-1)k•$\frac{π}{6}$,k∈Z | B. | x=2kπ+(-1)k•$\frac{π}{6}$,k∈Z | ||
C. | x=kπ+(-1)k+1•$\frac{π}{6}$,k∈Z | D. | x=2kπ+(-1)k+1•$\frac{π}{6}$,k∈Z |
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