13．比較x3+1與x2-x+1的大�。�
分析 利用“作差法”即可得出．
解答 解：x3+1-（x2-x+1），
=（x+1）（x2-x+1）-（x2-x+1），
=（x2-x+1）（x+1-1），
=x（x2-x+1），
∵x2-x+1＞0，
∴當(dāng)x≥0時，x（x2-x+1）≥0，即x3+1≥x2-x+1，
當(dāng)x＜0時，x（x2-x+1）＜0，即x3+1＜x2-x+1．
點評 本題考查了利用“作差法”比較兩個數(shù)的大小方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：解答題
3．（1）已知a，b分別是方程2x+x-5=0和log2x+x-5=0的解，求a+b的值；
（2）已知a，b分別是方程2x+2x=5和2x+log2（x-1）=5的解，求a+b的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：選擇題
4．已知函數(shù)f（x）滿足：當(dāng)x≥6時，f（x）=（$\frac{1}{2}$）
x；當(dāng)x＜6時，f（x）=f（x+1），則f（$\frac{5}{2}$）的值為（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{2}}{64}$ | | B． | $\frac{\sqrt{3}}{64}$ | | C． | $\frac{\sqrt{2}}{128}$ | | D． | $\frac{\sqrt{3}}{128}$ |
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：解答題
1．證明：a${\;}^{lo{g}_{a}N}$=N．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：填空題
8．設(shè)f（x）=$\frac{1}{x}$，則f（f（x））=x，（x≠0）．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：選擇題
18．某容器中盛滿10kg的純酒精，倒出2kg后再補上同質(zhì)量的水，混合后再倒出2kg，再補上同質(zhì)量的水，倒出n次后容器中純酒精的質(zhì)量為（ �。�
| A． | 8×$（\frac{4}{5}）^{n-1}$kg | | B． | 8×$（\frac{4}{5}）^{n}$kg | | C． | 8×$（\frac{4}{5}）^{n+1}$kg | | D． | 8×$（\frac{1}{5}）^{n-1}$kg |
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：解答題
5．要從5名女生，7名男生中選出5名代表，按下列要求，分別有多少種不同的選法？
（1）至少有1名女生入選；
（2）至多有2名女生入選；
（3）男生甲和女生乙入選；
（4）男生甲和女生乙不能同時入選；
（5）男生甲、女生乙至少有一個人入選．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：解答題
2．（1）計算：（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$-（5$\frac{4}{9}$）0.5+（0.008）${\;}^{-\frac{2}{3}}$÷（0.02）${\;}^{-\frac{1}{2}}$×（0.32）${\;}^{\frac{1}{2}}$；
（2）化簡：a${\;}^{\frac{1}{3}}$（a${\;}^{\frac{1}{3}}$-2b${\;}^{\frac{1}{3}}$）$÷（{a}^{-\frac{2}{3}}-\frac{2\root{3}}{a}）×\frac{\sqrt{a•\root{3}{{a}^{2}}}}{\root{5}{\sqrt{a}•\root{3}{a}}}$．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：解答題
3．（1）化簡 $\frac{{a}^{\frac{4}{3}}-8{a}^{\frac{1}{3}}b}{4^{\frac{2}{3}}+2\root{3}{ab}+{a}^{\frac{2}{3}}}$÷（1-2$\root{3}{\frac{a}}$）×$\root{3}{ab}$．
（2）求值：$\frac{lo{g}_{5}\sqrt{2}•lo{g}_{7}9}{lo{g}_{5}\frac{1}{3}•lo{g}_{7}\root{3}{4}}$+log2（$\sqrt{3+\sqrt{5}}$-$\sqrt{3-\sqrt{5}}$）．
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