7．求證：函數(shù)f（x）=lg$\frac{1-x}{1+x}$（-1＜x＜1）是奇函數(shù)．

分析 根據(jù)奇函數(shù)的定義，由對數(shù)的運算，證明f（-x）=-f（x）即可．

解答 解：證明：$f（-x）=lg\frac{1+x}{1-x}=lg（\frac{1-x}{1+x}）^{-1}=-lg\frac{1+x}{1-x}=-f（x）$；
∴f（x）是奇函數(shù)．

點評 考查奇函數(shù)的定義，以及根據(jù)奇函數(shù)定義證明一個函數(shù)為奇函數(shù)的方法，對數(shù)的運算．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．若sin（$\frac{π}{2}$+α）=sin（π-α），則α的取值集合為{α|α=kπ+$\frac{π}{4}$，k∈Z}．

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18．計算：（0.027）${\;}^{\frac{1}{3}}$-（6$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$+256${\;}^{\frac{3}{4}}$+（2$\sqrt{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$-3-1+π0=64$\frac{7}{15}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．畫出二次函數(shù)y=x2-4x+3的圖象，并求出不等式x2-4x+3≤0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．y=x${\;}^{\frac{n}{m}}$（m為不等于0的偶數(shù)，n為奇數(shù)．且m•n＜0），那么它的大致圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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12．設(shè)42x=3，則$\frac{{2}^{3x}+{2}^{-3x}}{{2}^{x}+{2}^{-x}}$=$\frac{4\sqrt{3}-3}{3}$．

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6．若x=$\frac{π}{12}$，則cosx-sinx=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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3．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=1，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角為$\frac{π}{3}$，若向量2$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$垂直，求k．

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4．已知函數(shù)f（x）=f（$\frac{1}{x}$），當(dāng)x∈[1，3]時，f（x）=lnx，在區(qū)間[$\frac{1}{3}$，3]內(nèi)，函數(shù)g（x）=f（x）-ax有三個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{1}{e}$）B．（$\frac{1}{2e}$，$\frac{1}{e}$）C．[$\frac{ln3}{3}$，$\frac{1}{e}$）D．（$\frac{ln3}{3}$，$\frac{1}{e}$]

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