10．中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題：“三百七十八里關(guān)，初行健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)，要見次日行里數(shù)，請公仔細算相還．”其意思為：有一個人走378里路，第一天健步行走，從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達目的地，請問第二天走了（　�。�
A．24里B．48里C．96里D．192里

分析 由題意可知此人每天走的步數(shù)構(gòu)成$\frac{1}{2}$為公比的等比數(shù)列，由求和公式可得首項，可得答案．

解答 解：由題意可知此人每天走的步數(shù)構(gòu)成$\frac{1}{2}$為公比的等比數(shù)列，
由題意和等比數(shù)列的求和公式可得$\frac{{a}_{1}[1-（\frac{1}{2}）^{6}]}{1-\frac{1}{2}}$=378，
解得a1=192，∴第此人二天走192×$\frac{1}{2}$=96步
故選：C

點評 本題考查等比數(shù)列的求和公式，求出數(shù)列的首項是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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10．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+x，-2≤x≤-1}\\{ln（x+2），-1＜x≤2}\end{array}\right.$，若g（x）=f（x）-a（x+2）的圖象與x軸有3個不同的交點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{1}{e-1}$）B．（0，$\frac{1}{3e}$）C．[$\frac{ln2}{2}$，$\frac{1}{e}$）D．[$\frac{2ln2}{3}$，$\frac{1}{3e}$）

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11．已知實數(shù)a，b滿足：a+2a-1=$\frac{5}{2}$，b+log2（b-1）=$\frac{5}{2}$，則a+b=$\frac{7}{2}$．

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8．在等差數(shù)列{an}中，a22+a42=10，則a3+a7的最大值為（　�。�
A．8B．9C．10D．11

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5．若x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2＞0}\\{x-5y+10≤0}\\{x+y-8≤0}\end{array}\right.$，則z=|x-3|+2y的最小值為（　　）
A．4B．$\frac{26}{5}$C．6D．7

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15．歐位在1748年給出的著名公式eiθ=cosθ+isinθ（歐拉公式）是數(shù)學(xué)中最卓越的公式之一，其中，底數(shù)e=2.71828…，根據(jù)歐拉公式eiθ=cosθ-isinθ．任何一個復(fù)數(shù)z=r（cosθ+isinθ）都呆以表示成z=reiz的形式，我們把這種形式叫做復(fù)數(shù)的指數(shù)形式，若復(fù)數(shù)z1=2ei${\;}^{\frac{π}{3}}$，z2=ei${\;}^{\frac{π}{2}}$，則復(fù)數(shù)z=$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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2．如圖為教育部門對轄區(qū)內(nèi)某學(xué)校的50名兒童的體重（kg）作為樣本進行分析而得到的頻率分布直方圖，則這50名兒童的體重的平均數(shù)為（　�。�
A．27.5B．26.5C．25.6D．25.7

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19．“m=1”是“復(fù)數(shù)z=m2+mi-1為純虛數(shù)”的（　�。�
A．充分但不必要條件B．必要但不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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20．已知集合A={x|0＜x＜3}，B={x|x-2＞0}，則集合A∩B=（　　）
A．{x|0＜x＜2}B．{x|2＜x＜3}C．{x|x＞2}D．{x|x＞0}

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