已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上的橢圓,離心率為
且過點(diǎn)
,過定點(diǎn)
的動(dòng)直線與該橢圓相交于
兩點(diǎn).
(1)若線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是
,求直線
的方程;
(2)在軸上是否存在點(diǎn)
,使
為常數(shù)?若存在,求出點(diǎn)
的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆山東省青州市高三10月段測(cè)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下列命題的逆命題為真命題的是( )
A. 若,則
B. 若
,則
C. 若,則
D. 若
,則
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆湖南師大附中高三上月考三數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:選擇題
下圖是函數(shù)(
,
,
,
)在區(qū)間
上的圖象,為了得到這個(gè)函數(shù)的圖象,只需將
(
)的圖像上所有的點(diǎn)( )
A.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變
B.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的
倍,縱坐標(biāo)不變
C.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變
D.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的
倍,縱坐標(biāo)不變
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆湖南師大附中高三上月考三數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
將圓的一組等分點(diǎn)分別涂上紅色或藍(lán)色,從任意一點(diǎn)開始,按逆時(shí)針方向依次記錄
(
)個(gè)點(diǎn)的顏色,稱為該圓的一個(gè)“
階色序”,當(dāng)且僅當(dāng)兩個(gè)
階色序?qū)?yīng)位置上的顏色至少有一個(gè)不相同時(shí),稱為不同的
階色序.若某國(guó)的任意兩個(gè)“
階色序”均不相同,則稱該圓為“
階魅力圓”.“3階魅力圓”中最多可有的等分點(diǎn)個(gè)數(shù)為( )
A.4 B.6 C.8 D.10
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年黑吉兩省八校高二上期中數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:解答題
求雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)、實(shí)軸長(zhǎng)、虛軸長(zhǎng)及漸近線方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年黑吉兩省八校高二上期中數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)命題函數(shù)
在區(qū)間
內(nèi)有零點(diǎn);命題
設(shè)
是函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù),若存在
使
,則
為函數(shù)
的極值點(diǎn).下列命題中真命題是( )
A.且
B.
或
C.(非)且
D.(非
)或
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年黑吉兩省八校高二上期中數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:填空題
拋物線上一點(diǎn)
的縱坐標(biāo)為
,則點(diǎn)
到此拋物線焦點(diǎn)的距離為___________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆山東榮成市高三10月月考數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:解答題
某市組織500名志愿者參加敬老活動(dòng),為方便安排任務(wù)將所有志愿者按年齡(單位:歲)分組,得到的頻率分布表如下.現(xiàn)要從年齡較小的第1,2,3組中用分層抽樣的方法抽取6人擔(dān)任聯(lián)系人.
年齡(歲) | 頻率 | |
第1組 | [25,30) | 0.1 |
第2組 | [30,35) | 0.1 |
第3組 | [35,40) | 0.4 |
第4組 | [40,45) | 0.3 |
第5組 | [45,50) | 0.1 |
(I)應(yīng)分別在第1,2,3組中抽取志愿者多少人?
(II)從這6人中隨機(jī)抽取2人擔(dān)任本次活動(dòng)的宣傳員,求至少有1人年齡在第3組的概率.
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