Question

10．已知[x]表示不大于x的最大整數，設函數f（x）=[log₂x]，得到下列結論：
結論1：當1＜x＜2時，f（x）=0；
結論2：當2＜x＜4時，f（x）=1；
結論3：當4＜x＜8時，f（x）=2；
照此規(guī)律，得到結論10：當2⁹＜x＜2¹⁰時，f（x）=9．

Answer 1

分析 根據前3個結論，找到規(guī)律，即可得出結論．

解答 解：結論1：當1＜x＜2時，即2⁰＜x＜2¹，f（x）=1-1=0；
結論2：當2＜x＜4時，即2¹＜x＜2²，f（x）=2-1=1；
結論3：當4＜x＜8時，即2²＜x＜2³，f（x）=3-1=2，
通過規(guī)律，不難得到結論10：當2⁹＜x＜2¹⁰時，f（x）=10-1=9，
故答案為：當2⁹＜x＜2¹⁰時，f（x）=9．

點評 本題考查歸納推理，考查學生分析解決問題的能力，正確歸納是關鍵，屬于基礎題