Question

20．給出下列5個命題，①由于零向量$\overrightarrow 0$方向不確定，故$\overrightarrow 0$不能與任意向量平行
②$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{CD}$是共線向量，則A．B．C．D四點共線
③平行四邊形ABCD中，一定有$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$
④若$\overrightarrow m=\overrightarrow n，\;\;\overrightarrow n=\overrightarrow k$，則$\overrightarrow m=\overrightarrow k$⑤若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，$\overrightarrow b$∥$\overrightarrow c$，則$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow c$
其中不正確的命題有（　�。�

• A． 2個
• B． 3個
• C． 4個
• D． 5個

Answer 1

分析 利用平面向量的性質(zhì)，注意分析零向量這種特殊情況，逐一判斷各個選項是否正確，從而得出結(jié)論．

解答 解：由于零向量$\overrightarrow 0$方向是任意的，故$\overrightarrow 0$能與任意向量平行，故①錯誤；
若$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{CD}$是共線向量，則A．B．C．D四點共面，但不一定共線，例如當ABCD為平行四邊形時，故②不正確；
在平行四邊形ABCD中，一定有$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$，故③正確；
若$\overrightarrow m=\overrightarrow n，\;\;\overrightarrow n=\overrightarrow k$，則$\overrightarrow m=\overrightarrow k$，故④正確；
⑤若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，$\overrightarrow b$∥$\overrightarrow c$，則當$\overrightarrow$=$\overrightarrow{0}$時，不能推出$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow c$，故⑤錯誤，
故選：B．

點評 本題主要考查平面向量的性質(zhì)，注意分析特殊情況，屬于基礎(chǔ)題．