【題目】萬眾矚目的2018年俄羅斯世界杯決賽于北京時間2018年7月15日23時在俄羅斯莫斯科的盧日尼基體育場進(jìn)行.為確保總決賽的順利進(jìn)行，組委會決定在比賽地點盧日尼基球場外臨時圍建一個矩形觀眾候場區(qū)，總面積為（如圖所示）.要求矩形場地的一面利用體育場的外墻，其余三面用鐵欄桿圍，并且要在體育館外墻對面留一個長度為的入口.現(xiàn)已知鐵欄桿的租用費(fèi)用為100元/.設(shè)該矩形區(qū)域的長為（單位：），租用鐵欄桿的總費(fèi)用為（單位：元）.

（1）將表示為的函數(shù)；

（2）試確定，使得租用此區(qū)域所用鐵欄桿所需費(fèi)用最小，并求出最小費(fèi)用.

【答案】（1），；（2）當(dāng)時，租用此區(qū)域所用鐵欄桿所需費(fèi)用最小費(fèi)用為2200.

【解析】

（1）利用已知條件,直接求解y表示為x的函數(shù)，注明定義域；

（2）利用基本不等式轉(zhuǎn)化求解最小值，即可確定x，使得租用此區(qū)域所用鐵欄桿所需費(fèi)用最小，求出最小費(fèi)用.

（1）依題意有：，其中.

（2）由均值不等式可得：，

當(dāng)且僅當(dāng)，即時，取“”，

綜上：當(dāng)時，租用此區(qū)域所用鐵欄桿所需費(fèi)用最小，最小費(fèi)用為2200

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截得圓臺的母線長為，兩底面面積分別為和.求：

（1）圓臺的高；

（2）圓臺的體積；

（3）截得此圓臺的圓錐的表面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（I）若函數(shù)在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（II）是否存在實數(shù)，使得函數(shù)圖像與直線有兩個交點？若存在，求出所有的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某面包店隨機(jī)收集了面包種類的有關(guān)數(shù)據(jù)，經(jīng)分類整理得到下表：

面包類型

第一類

第二類

第三類

第四類

第五類

第六類

面包個數(shù)

90

60

30

80

100

40

好評率

0.6

0.45

0.7

0.35

0.6

0.5

好評率是指：一類面包中獲得好評的個數(shù)與該類面包的個數(shù)的比值．

（1）從面包店收集的面包中隨機(jī)選取1個，求這個面包是獲得好評的第五類面包的概率；

（2）從面包店收集的面包中隨機(jī)選取1個，估計這個面包沒有獲得好評的概率；

（3）面包店為增加利潤，擬改變生產(chǎn)策略，這將導(dǎo)致不同類型面包的好評率發(fā)生變化．假設(shè)表格中只有兩類面包的好評率數(shù)據(jù)發(fā)生變化，那么哪類面包的好評率增加0.1，哪類面包的好評率減少0.1，使得獲得好評的面包總數(shù)與樣本中的面包總數(shù)的比值達(dá)到最大？（只需寫出結(jié)論）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓，四點，，，中恰有三點在橢圓上．

（1）求橢圓的方程；

（2）過點且斜率不為的直線交橢圓于、兩點，在軸上是否存在定點，使得直線的斜率與直線的斜率之積為定值？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)的圖象與x軸交于點A，B(點A在點B的左側(cè))，函數(shù)的圖象與x軸交于點C，D(點C在點D的左側(cè))，其中，.

(1)求證:函數(shù)與的圖象交點落在一條定直線上;

(2)若，求a，b和k應(yīng)滿足的關(guān)系式:

(3)是否存在函數(shù)和，使得B，C為線段AD的三等分點?若存在，求的值，若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年7月24日，長春長生生物科技有限責(zé)任公司先被查出狂犬病疫苗生產(chǎn)記錄造假，后又被測出百白破疫苗“效價測定”項不符合規(guī)定, 由此引發(fā)的疫苗事件牽動了無數(shù)中國人的心．疫苗直接用于健康人群，尤其是新生兒和青少年,與人民的健康聯(lián)系緊密．因此，疫苗在上市前必須經(jīng)過嚴(yán)格的檢測，并通過臨床實驗獲得相關(guān)數(shù)據(jù)，以保證疫苗使用的安全和有效．某生物制品研究所將某一型號疫苗用在動物小白鼠身上進(jìn)行科研和臨床實驗，得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：

未感染病毒

感染病毒

總計

未注射疫苗

20

x

A

注射疫苗

30

y

B

總計

50

50

100

現(xiàn)從所有試驗小白鼠中任取一只，取到“注射疫苗”小白鼠的概率為．

（1）求2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)的值；

（2）能否有99.9%把握認(rèn)為注射此種疫苗有效？

（3）現(xiàn)從感染病毒的小白鼠中任意抽取三只進(jìn)行病理分析，記已注射疫苗的小白鼠只數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

附：，n＝a＋b＋c＋d.

P(K2≥k0)

0.05

0.01

0.005

0.001

k0

3.841

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方體中，點是四邊形的中心，關(guān)于直線，下列說法正確的是（ ）

A. B.

C. 平面D. 平面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)(，，)，在同一個周期內(nèi)，當(dāng)時，取得最大值，當(dāng)時，取得最小值.

(1)求函數(shù)的解析式，并求在[0，]上的單調(diào)遞增區(qū)間.

(2)將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，再向下平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象，方程在有2個不同的實數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍.

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