Question

9．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》有如下問題：“今有器中米，不知其數(shù)，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升．問，米幾何？”如圖是解決該問題的程序框圖，執(zhí)行該程序框圖，若輸出的S=1.5（單位：升），則輸入k的值為（　�。�

• A． 4.5
• B． 6
• C． 7.5
• D． 9

Answer 1

分析 模擬程序的運(yùn)行，依次寫出每次循環(huán)得到的n，S的值，當(dāng)n=4時(shí)，不滿足條件n＜4，退出循環(huán)，輸出S的值為$\frac{k}{4}$，即可解得k的值．

解答 解：模擬程序的運(yùn)行，可得
n=1，S=k
滿足條件n＜4，執(zhí)行循環(huán)體，n=2，S=k-$\frac{k}{2}$=$\frac{k}{2}$，
滿足條件n＜4，執(zhí)行循環(huán)體，n=3，S=$\frac{k}{2}$-$\frac{\frac{k}{2}}{3}$=$\frac{k}{3}$，
滿足條件n＜4，執(zhí)行循環(huán)體，n=4，S=$\frac{k}{3}$-$\frac{\frac{k}{3}}{4}$=$\frac{k}{4}$，
此時(shí)，不滿足條件n＜4，退出循環(huán)，輸出S的值為$\frac{k}{4}$，
由題意可得：$\frac{k}{4}$=1.5，解得：k=6．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 算法和程序框圖是新課標(biāo)新增的內(nèi)容，在近兩年的新課標(biāo)地區(qū)高考都考查到了，這啟示我們要給予高度重視，屬于基礎(chǔ)題．