A. | $\frac{17}{9}$ | B. | $\frac{19}{10}$ | C. | $\frac{9}{5}$ | D. | $\frac{11}{6}$ |
分析 觀察下列各式,右邊分母組成以3為首項(xiàng),1為公差的等差數(shù)列;分子組成以4為首項(xiàng),2為公差的等差數(shù)列,即可得出結(jié)論.
解答 解:1+$\frac{1}{1+2}$=$\frac{4}{3}$,1+$\frac{1}{1+2}$+$\frac{1}{1+2+3}$=$\frac{3}{2}$=$\frac{6}{4}$,1+$\frac{1}{1+2}$+$\frac{1}{1+2+3}$+$\frac{1}{1+2+3+4}$=$\frac{8}{5}$,…,
∴1+$\frac{1}{1+2}$+$\frac{1}{1+2+3}$+…+$\frac{1}{1+2+…+9}$=$\frac{18}{10}$=$\frac{9}{5}$.
故選:C.
點(diǎn)評 歸納推理的一般步驟是:(1)通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì);(2)從已知的相同性質(zhì)中推出一個明確表達(dá)的一般性命題(猜想).
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A. | 0對 | B. | 1對 | C. | 2對 | D. | 3對 |
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A. | [2,+∞) | B. | (0,1) | C. | [2,3) | D. | (2,3) |
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A. | 2 | B. | -8 | C. | -2 | D. | 8 |
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