Question

8．曲線C的參數(shù)方程為，$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+\sqrt{3}t}\\{y=\sqrt{3}-t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)），則此曲線的極坐標(biāo)方程為$ρsin（θ+\frac{π}{6}）$=2．

Answer 1

分析 由曲線C的參數(shù)方程為，$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+\sqrt{3}t}\\{y=\sqrt{3}-t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)），消去參數(shù)化為普通方程：$x+\sqrt{3}y$-4=0，把$\left\{\begin{array}{l}{x=ρcosθ}\\{y=ρsinθ}\end{array}\right.$代入即可得出．

解答 解：由曲線C的參數(shù)方程為，$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+\sqrt{3}t}\\{y=\sqrt{3}-t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)），消去參數(shù)化為普通方程：$x+\sqrt{3}y$-4=0，化為$ρcosθ+\sqrt{3}ρsinθ-4=0$，即$ρsin（θ+\frac{π}{6}）$=2．
故答案為：$ρsin（θ+\frac{π}{6}）$=2．

點評 本題考查了參數(shù)方程化為普通方程、直角坐標(biāo)方程化為極坐標(biāo)方程，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．