18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}}{x}$，則x＞0時，f（x）（　�。�
A．有極大值，無極小值B．有極小值，無極大值
C．既有極大值，又有極小值D．既無極大值也無極小值

分析 先求出函數(shù)f（x）的導數(shù)，得到函數(shù)的單調(diào)性，從而判斷出函數(shù)的極值情況．

解答 解：f′（x）=$\frac{{e}^{x}（x-1）}{{x}^{2}}$，
令f′（x）＞0，解得：x＞1，令f′（x）＜0，解得：0＜x＜1，
∴f（x）在（0，1）遞減，在（1，+∞）遞增，
∴函數(shù)f（x）有極小值，沒有極大值，
故選：B．

點評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問題，考查導數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知四個數(shù)101 010（2）、111（5）、32（8）、54（6），其中最小的是32（8）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．過點M（1，2）的直線l與圓C：（x-3）2+（y-4）2=25交于A，B兩點，則|AB|的最小值是2$\sqrt{17}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)直線ax+2y+6=0與圓C：x2+y2-2x+4y+1=0相交于點P，Q兩點，CP⊥CQ，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．1B．2C．1或2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知tanα=-2，則$\frac{{2{{sin}^2}α+1}}{{{{sin}^2}α-{{cos}^2}α}}$的值等于$\frac{13}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．設(shè)函數(shù)f（x）=x2+bx-3，對于給定的實數(shù)b，f（x）在區(qū)間[b-2，b+2]上有最大值M（b）和最小值m（b），記g（b）=M（b）-m（b）．
（1）當b＞2時，求g（b）的解析式；
（2）求g（b）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．若函數(shù)f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0）與g（x）=2cos（2x-$\frac{π}{4}$）的對稱軸完全相同，則函數(shù)f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0）在[0，π]上的遞增區(qū)間是 （　　）
A．[0，$\frac{π}{8}$]B．[0，$\frac{π}{4}$]C．[$\frac{π}{8}$，π]D．[$\frac{π}{4}$，π]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．利用計算機產(chǎn)生0～1之間的均勻隨機數(shù)a，b，則事件“$\left\{\begin{array}{l}{3a-1＞0}\\{3b-1＞0}\end{array}\right.$”發(fā)生的概率為（　　）
A．$\frac{4}{9}$B．$\frac{1}{9}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知某海濱浴場海浪的高度y（米）是時間t （0≤t≤24，單位：小時）函數(shù)，記作：y=f（t），下表是某日各時的浪高數(shù)據(jù)：
t（時）03691215182124
y（米）1.410.880.390.911.380.900.420.891.40
經(jīng)長期觀察，y=f（t）的曲線，可以近似地看成函數(shù)y=Acos（ωt）+b的圖象．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)（對浪高采用精確到0.1的數(shù)據(jù)），求出函數(shù)y=Acos（ωt）+b的最小正周期T，振幅A及函數(shù)表達式；
（2）依據(jù)規(guī)定，當海浪高度高于1米時才對沖浪愛好者開放，請依據(jù)（1）的結(jié)論，判斷一天內(nèi)的上午8：00時至晚上20：00時之間，有多少時間可供沖浪者進行運動？
（參考數(shù)據(jù)cos$\frac{7π}{16}$≈0.2）．

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