6．由函數(shù)y=ex的圖象與y=-2x，x=1，x=3所圍成的封閉面積為e3+8-e．

分析 先確定交點(diǎn)坐標(biāo)，可得積分區(qū)間，再利用定積分求面積即可．

解答 解：由題意作圖象，從而結(jié)合圖象可知：函數(shù)y=ex的圖象與y=-2x，x=1，x=3所圍成的封閉面積S=${∫}_{1}^{3}$（ex+2x）dx，
∴S=${∫}_{1}^{3}$（ex+2x）dx=（ex+x2）${丨}_{1}^{3}$=e3+8-e，
故答案為：e3+8-e．

點(diǎn)評 本題考查利用定積分求面積，解題的關(guān)鍵是確定積分區(qū)間與被積函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若0＜α＜$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$＜β＜π，cos（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{3}$，sin（$\frac{β}{2}$+$\frac{π}{4}$）=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，則cos（α-$\frac{β}{2}$）=（　�。�
A．-$\frac{{\sqrt{6}}}{9}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{9}$C．-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．在等差數(shù)列{an}中，a1=2，d=3，則a6=17．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知隨機(jī)變量X的分布列為P（X=k）=$\frac{1}{3}$，k=3，6，9．則D（X）等于（　�。�
A．6B．9C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．有甲、乙兩個建材廠，都想投標(biāo)參加某重點(diǎn)建設(shè)，為了對重點(diǎn)建設(shè)負(fù)責(zé)，政府到兩建材廠抽樣檢查，他們從中各取等量的樣品檢查它們的抗拉強(qiáng)度指數(shù)如下：
X110120125130135.2
P0.10.20.40.10.2
Y100115125130145
P0.10.20.40.10.2
其中X和Y分別表示甲、乙兩廠材料的抗拉強(qiáng)度，在使用時要求抗拉強(qiáng)度不低于120，比較甲、乙兩廠材料哪一種穩(wěn)定性較好．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)隨機(jī)變量X～B（2，p），Y～B（4，p），若P（X≥1）=$\frac{5}{9}$，則P（Y≥1）為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{16}{81}$C．$\frac{65}{81}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．下列結(jié)論能成立的是（　　）
A．tanα=2且$\frac{cosα}{sinα}$=-$\frac{1}{2}$B．tanα=1且cosα=-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$
C．sinα=1且tanα•cosα=$\frac{1}{2}$D．sinα=$\frac{1}{2}$且cosα=$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．在△ABC中，若∠B為鈍角，則sinB-sinA的值（　　）
A．大于零B．小于零C．等于零D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．在等比數(shù)列{an}中，各項(xiàng)都是正數(shù)，且a1，$\frac{1}{2}$a3，2a2成等差數(shù)列，則$\frac{{{a_{11}}+{a_{12}}}}{{{a_9}+{a_{10}}}}$=（　　）
A．1+$\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$-1C．3+2$\sqrt{2}$D．3-2$\sqrt{2}$

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同步練習(xí)冊答案