19．設(shè)集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2+2（a+1）x+（a2-5）=0}，若U=R，A⊆（∁UB），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 根據(jù)題意得到A與B交集為空集，即可確定出a的范圍

解答 解：∵A∩（CUB）=A，
∴A⊆（CUB），
∴A∩B=∅，
①當(dāng)△＜0，即a＜-3時(shí)，B=∅，滿足條件；
②當(dāng)△=0即a=-3時(shí)，B={2}，A∩B={2}，不適合條件；
③當(dāng)△＞0，即a＞-3時(shí)，此時(shí)只需1∉B且2∉B，
將2代入B的方程得a=-1或a=-3
將1代入B的方程得a=-1±$\sqrt{3}$，
∴a≠-1，a≠-3，a≠-1±$\sqrt{3}$，
綜上，a的取值范圍是a＜-3或-3＜a＜-1-$\sqrt{3}$或-1-$\sqrt{3}$＜a＜-1或或-1＜a＜-1+$\sqrt{3}$或a＞-1+$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知A={x|1＜ax＜3}，B={x|-1＜x＜1}．
（1）若A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若A∩B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}中，a1=-13，a20=25，通項(xiàng)an是項(xiàng)數(shù)n的一次函數(shù)．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式，并回答此數(shù)列自哪一項(xiàng)開(kāi)始為正值；
（2）若{bn}是由a2，a4，a6，a8，…組成的，先計(jì)算b1，b2，b3，b4的值，再猜想{bn}的通項(xiàng)公式．

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7．已知集合A={x|x≥3}，B={x|2x+a＞0}，滿足A∪B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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14．已知集合A={x|x2+（p-1）x+q=0}，B={x|（x-1）2+p（x-1）+q=x+1}，當(dāng)A={2}時(shí)，求集合B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．設(shè)集合A={（x，y）|a1x+b1y+c1=0}，B={（x，y）|a2x+b2y+c2=0}，則方程組$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}x+_{1}y+{c}_{1}=0}\\{{a}_{2}x+_{2}y+{c}_{2}=0}\end{array}\right.$的解集用A，B表示為A∩B；方程（a1x+b1y+c1）（a2x+b2y+c2）=0的解集用A，B表示為A∪B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知集合A={x|x≤1或x＞5}，B={x|a≤x≤2a+1}
（1）若B為非空集合．且A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（2）若B為非空集合．且A∩B=B．求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（3）若A∩B=∅．求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（4）若A∩B=B．求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（5）是否存在實(shí)數(shù)a，使得A∪B=R？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．若α，β是一直角三角形兩銳角的弧度數(shù)，則$\frac{4}{α}$+$\frac{1}{β}$的最小值為（　　）
A．9B．18C．$\frac{9}{π}$D．$\frac{18}{π}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．證明：函數(shù)f（x）=$\sqrt{x}$在[0，+∞）上單調(diào)遞增．

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