Question

甲乙兩個(gè)袋子中，各放有大小和形狀、個(gè)數(shù)相同的小球若干．每個(gè)袋子中標(biāo)號(hào)為0的小球?yàn)?個(gè)，標(biāo)號(hào)為1的2個(gè)，標(biāo)號(hào)為2的n個(gè)．從一個(gè)袋子中 任取兩個(gè)球，取到的標(biāo)號(hào)都是2的概率是；
（1）從甲袋中任取兩個(gè)球，標(biāo)號(hào)分別是1和2的取法有多少種？
（2）從甲袋中任取兩個(gè)球，已知其中一個(gè)的標(biāo)號(hào)是1的條件下，求另一個(gè)標(biāo)號(hào)也是1的概率；
（3）從兩個(gè)袋子中各取一個(gè)小球，用ξ表示這兩個(gè)小球的標(biāo)號(hào)之和，求ξ的分布列和E（ξ）．

Answer 1

【答案】分析：（1）由題意得：n=2；記“從甲袋中任取兩個(gè)球，標(biāo)號(hào)分別是1和2”為事件M，則M的總數(shù)是C₂¹=2．
（2）記“一個(gè)標(biāo)號(hào)是1”為事件A，“另一個(gè)標(biāo)號(hào)也是1”為事件B，所以
（3）由題意得畫出變量的分布列運(yùn)用公式可得Eξ=2.4．
解答：解：（1）由題意得：；
記“從甲袋中任取兩個(gè)球，標(biāo)號(hào)分別是1和2”為事件M，則M的總數(shù)是C₂¹=2．
所以從甲袋中任取兩個(gè)球，標(biāo)號(hào)分別是1和2的取法有2種．
（2）記“一個(gè)標(biāo)號(hào)是1”為事件A，“另一個(gè)標(biāo)號(hào)也是1”為事件B，
所以
（3）隨機(jī)變量ξ的分布列為

ξ		1	2	3	4
P

Eξ=2.4
點(diǎn)評(píng)：解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是應(yīng)用排列組合的總數(shù)準(zhǔn)確的基本事件的總數(shù)與符合條件事件所包含的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式進(jìn)行計(jì)算．