Question

甲乙兩個袋子中，各放有大小和形狀、個數(shù)相同的小球若干．每個袋子中標(biāo)號為0的小球為1個，標(biāo)號為1的2個，標(biāo)號為2的n個．從一個袋子中 任取兩個球，取到的標(biāo)號都是2的概率是；
（1）從甲袋中任取兩個球，標(biāo)號分別是1和2的取法有多少種？
（2）從甲袋中任取兩個球，已知其中一個的標(biāo)號是1的條件下，求另一個標(biāo)號也是1的概率；
（3）從兩個袋子中各取一個小球，用ξ表示這兩個小球的標(biāo)號之和，求ξ的分布列和E（ξ）．

Answer 1

解：（1）由題意得：；
記“從甲袋中任取兩個球，標(biāo)號分別是1和2”為事件M，則M的總數(shù)是C₂¹=2．
所以從甲袋中任取兩個球，標(biāo)號分別是1和2的取法有2種．
（2）記“一個標(biāo)號是1”為事件A，“另一個標(biāo)號也是1”為事件B，
所以
（3）隨機變量ξ的分布列為

ξ	0	1	2	3	4
P

Eξ=2.4
分析：（1）由題意得：n=2；記“從甲袋中任取兩個球，標(biāo)號分別是1和2”為事件M，則M的總數(shù)是C₂¹=2．
（2）記“一個標(biāo)號是1”為事件A，“另一個標(biāo)號也是1”為事件B，所以
（3）由題意得畫出變量的分布列運用公式可得Eξ=2.4．
點評：解決此類問題的關(guān)鍵是應(yīng)用排列組合的總數(shù)準(zhǔn)確的基本事件的總數(shù)與符合條件事件所包含的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式進行計算．