【題目】某品牌電視生產(chǎn)廠家有A，B兩種型號的電視機參加了家電下鄉(xiāng)活動，若廠家對A，B兩種型號的電視機的投放金額分別為p，q萬元，農(nóng)民購買電視機獲得的補貼分別為p， ln q萬元，已知A，B兩種型號的電視機的投放總額為10萬元，且A，B兩種型號的電視機的投放金額均不低于1萬元，請你制定一個投放方案，使得在這次活動中農(nóng)民得到的補貼最多，并求出最大值．(精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：ln 4≈1.4)

【答案】廠家對A，B兩種型號的電視機的投放金額分別為6萬元和4萬元時，農(nóng)民得到的補貼最多，最多補貼約1.2萬元．

【解析】這是利用導數(shù)研究優(yōu)化問題的典例題目，先求出補貼y與B型號電視機的投放金額x萬元之間的函數(shù)關系式.然后利用導數(shù)求最值即可.注意應用題一般都是單峰函數(shù)，導數(shù)等于零的點一般就是要求取最大值時x的值

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學高三年級從甲、乙兩個班級各選出7名學生參加數(shù)學競賽，他們?nèi)〉玫某煽儯M分100分）的莖葉圖如圖，其中甲班學生的平均分是85，乙班學生成績的中位數(shù)是83，則x+y的值為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知命題p：不等式(m－1)x2＋(m－1)x＋2>0的解集是R，命題q：sin x＋cos x>m.如果對于任意的x∈R，命題p是真命題且命題q為假命題，求m的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正四面體的頂點分別在兩兩垂直的三條射線上，在下列命題中，錯誤的是（ ）

A. 四面體是正三棱錐 B. 直線與平面相交 C. 異面直線和所成角是 D. 直線與平面所成的角的正弦值為

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以直角坐標系的原點為極點， 軸正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位，已知直線的參數(shù)方程為，（ 為參數(shù)， ），曲線的極坐標方程為.

（1）求曲線的直角坐標方程；

（2）設直線與曲線相交于， 兩點，當變化時，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，B= ．
（1）若a=3，b= ，求c的值；
（2）若f（A）=sinA（ cosA﹣sinA），a= ，求f（A）的最大值及此時△ABC的外接圓半徑．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(2013·湖北高考)四名同學根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量x，y之間的相關關系，并求得回歸直線方程，分別得到以下四個結論：

①y與x負相關且＝2.347x－6.423；

②y與x負相關且＝－3.476x＋5.648；

③y與x正相關且＝5.437x＋8.493；

④y與x正相關且＝－4.326x－4.578.

其中一定不正確的結論的序號是( )

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】東莞市某高級中學在今年4月份安裝了一批空調，關于這批空調的使用年限 （單位：年， ）和所支出的維護費用（單位：萬元）廠家提供的統(tǒng)計資料如下：

使用年限 (年)

1

2

3

4

5

維護費用（萬元）

6

7

7.5

8

9

請根據(jù)以上數(shù)據(jù)，用最小二乘法原理求出維護費用關于的線性回歸方程；

若規(guī)定當維護費用超過13.1萬元時，該批空調必須報廢，試根據(jù)（1）的結論求該批空調使用年限的最大值.

參考公式：最小二乘估計線性回歸方程中系數(shù)計算公式：

， ，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四面體中，平面平面， ， ， 分別為， ， 的中點， ， .

（1）求證： 平面；

（2）若為上任一點，證明平面.

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