Question

17．連續(xù)拋擲兩顆骰子，設(shè)第一顆向上點(diǎn)數(shù)為m，第二顆向上點(diǎn)數(shù)為n．
（Ⅰ）求m-n=3的概率；
（Ⅱ）求m•n為偶數(shù)，且|m-n|＜3的概率．

Answer 1

分析 拋兩枚骰子共有36種結(jié)果，（Ⅰ）m-n=3的基本事件有3個，（Ⅱ）m•n為偶數(shù)，且|m-n|＜3的基本事件有17個，由古典概型計(jì)算概率公式可得答案．

解答 解：（Ⅰ）拋擲兩顆骰子所出現(xiàn)的不同結(jié)果數(shù)是6×6=36，事件“拋擲兩顆骰子，所得兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)為m-n=3”所包含的基本事件有（4，1），（5，2），（6，3）共3個，故m-n=3的概率P=$\frac{3}{36}$=$\frac{1}{12}$，
（Ⅱ）m•n為偶數(shù)，且|m-n|＜3的基本事件有（1，2），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，2），（3，4），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5），（4，6），（5，4），（5，6），（6，4），（6，5），（6，6）共17個，
故m•n為偶數(shù)，且|m-n|＜3的概率P=$\frac{17}{36}$．

點(diǎn)評 本題考查古典概型及其概率計(jì)算公式，正確列舉出所有基本事件是解決該題的關(guān)鍵．