Question

6．某班同學(xué)利用寒假在5個(gè)居民小區(qū)內(nèi)選擇兩個(gè)小區(qū)逐戶進(jìn)行一次“低碳生活習(xí)慣”的調(diào)查，計(jì)算每戶的碳月排放量．若月排放量符合低碳標(biāo)準(zhǔn)的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”．若小區(qū)內(nèi)有至少80%的住戶屬于“低碳族”，則稱這個(gè)小區(qū)為“低碳小區(qū)”，否則稱為“非低碳小區(qū)”．已知備選的5個(gè)居民小區(qū)中有三個(gè)非低碳小區(qū)，兩個(gè)低碳小區(qū)．
（1）任選兩個(gè)小區(qū)進(jìn)行調(diào)查，求所選的兩個(gè)小區(qū)恰有一個(gè)為“非低碳小區(qū)”的概率；
（2）假定選擇的“非低碳小區(qū)”為小區(qū)A，調(diào)查顯示其“低碳族”的比例為$\frac{1}{2}$，數(shù)據(jù)如圖1所示，經(jīng)過同學(xué)們的大力宣傳，三個(gè)月后，又進(jìn)行了一次調(diào)查，數(shù)據(jù)如圖2所示，問這時(shí)小區(qū)A是否達(dá)到“低碳小區(qū)”的標(biāo)準(zhǔn)？

Answer 1

分析 （1）從5個(gè)小區(qū)中任選兩個(gè)小區(qū)，列出所有可能的結(jié)果，然后找出選出的兩個(gè)小區(qū)恰有一個(gè)為非低碳小區(qū)的基本事件，根據(jù)古典概型的概率公式解之即可；
（2）根據(jù)圖1可知月碳排放量不超過300千克的成為“低碳族”，由圖2可求出三個(gè)月后的低碳族的比例，從而可判定三個(gè)月后小區(qū)A是否達(dá)到了“低碳小區(qū)”標(biāo)準(zhǔn)．

解答 解：（1）設(shè)“非低碳小區(qū)”為A，B，C，“低碳小區(qū)”為D，E；從中任取兩個(gè)小區(qū)有AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，CD，CE，DE共10個(gè)基本事件，恰有一個(gè)“非低碳小區(qū)”有AD，AE，BD，BE，CD，CE共6個(gè)基本事件；所以所選的兩個(gè)小區(qū)恰有一個(gè)為“非低碳小區(qū)”的概率為$\frac{6}{10}$=$\frac{3}{5}$．
（2）小區(qū)A，調(diào)查顯示其“低碳族”的比例為$\frac{1}{2}$，由圖1知月排放量低于3百千克/戶為低碳族，
所以由圖2知，宣傳后“低碳族”占0.07+0.23+0.46=0.76＜0.8，沒達(dá)到“低碳小區(qū)”的標(biāo)準(zhǔn)．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率，以及頻率分布直方圖，同時(shí)考查了識(shí)圖能力，屬于基礎(chǔ)題．