9．如圖，半圓O的直徑為2，A為直徑延長線上一點，OA=2，B為半圓上任一點，以AB為一邊作等邊三角形ABC，則$\overrightarrow{OC}$•$\overrightarrow{AB}$的值為（　�。�
A．-3B．-$\frac{3}{2}$C．3D．$\frac{3}{2}$

分析 取AB的中點E，則$\overrightarrow{OC}•\overrightarrow{AB}$=$（\overrightarrow{OE}+\overrightarrow{EC}）•\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{OE}$•$\overrightarrow{AB}$=$\frac{1}{2}$（${\overrightarrow{OB}}^{2}-{\overrightarrow{OA}}^{2}$），即可得出結(jié)論．

解答 解：取AB的中點E，則$\overrightarrow{OC}•\overrightarrow{AB}$=$（\overrightarrow{OE}+\overrightarrow{EC}）•\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{OE}$•$\overrightarrow{AB}$=$\frac{1}{2}$（${\overrightarrow{OB}}^{2}-{\overrightarrow{OA}}^{2}$）=-$\frac{3}{2}$，
故選：B．

點評 本題考查向量在幾何中的應(yīng)用，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，某市有一條東西走向的公路l，現(xiàn)欲經(jīng)過公路l上的O處鋪設(shè)一條南北走向的公路m．在施工過程中發(fā)現(xiàn)在O處的正北1百米的A處有一漢代古跡．為了保護古跡，該市決定以A為圓心，1百米為半徑設(shè)立一個圓形保護區(qū)．為了連通公路l、m，欲再新建一條公路PQ，點P、Q分別在公路l、m上，且要求PQ與圓A相切．
（1）當P距O處2百米時，求OQ的長；
（2）當公路PQ長最短時，求OQ的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若x為復(fù)數(shù)，則方程x4=1的解是（　�。�
A．l或  lB．i或-iC．1+i或1-iD．1或-1或i或-i

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17．在平面直角坐標系xoy中，不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤4}\\{y≥x}\\{x≥0}\end{array}\right.$，所表示平面區(qū)域的外接圓面積等于（　　）
A．8πB．πC．4πD．2π

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4．已知某個幾何體的三視圖如圖，根據(jù)圖中標出的尺寸，可得這個幾何體的體積等于$\frac{8}{3}$，全面積為2（3+$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．一個空間幾何體的三視圖如圖所示，其體積為（　　）
A．16B．32C．48D．96

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．雙曲線tx2-y2-1=0的一條漸近線與直線2x+y+1=0垂直，則雙曲線的離心率為$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）與函數(shù)y=$\sqrt{x}$的圖象交于點P，若函數(shù)y=$\sqrt{x}$的圖象在點P處的切線過雙曲線左焦點F1（-1，0），則雙曲線的離心率是（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{5}+2}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}$D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知i是虛數(shù)單位，則$（\frac{1-i}{1+i}）^{2}$=（　�。�
A．1B．iC．-iD．-1

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