1．已知x，y∈R，i為虛數(shù)單位，若$\frac{x}{1+i}$=1-yi，則x+yi=（　　）
A．2+iB．1+2iC．1-2iD．2-i

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算、復(fù)數(shù)相等即可得出．

解答 解：∵$\frac{x}{1+i}$=$\frac{x（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{x-xi}{2}$=1-yi，
則$\frac{x}{2}$=1，-$\frac{x}{2}$=-y，
解得x=2，y=1．
∴x+yi=2+i，
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算、復(fù)數(shù)相等，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．定義運(yùn)算M：x?y=$\left\{\begin{array}{l}|y|，x≥y\\ x，x＜y\end{array}$設(shè)函數(shù)f （x）=（x2-3）?（x-1），若函數(shù)y=f（x）-c恰有兩個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是（　�。�
A．（-3，-2）∪[2，+∞）B．（-1，0]∪（2，+∞）C．（-3，-2）D．（-1，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=alnx+$\frac{1-a}{2}$x2-（b+1）x（a為實(shí)常數(shù)，且a≠1），曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線的斜率為1-$\frac{3}{2}$a．
（1）求實(shí)數(shù)b的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，在邊長為4 的菱形ABCD中，∠BAD=60°，DE⊥AB于點(diǎn)E，將△ADE沿DE
折起到△A1DE的位置，使A1D⊥DC，如圖．
（1）求證：A1E⊥平面BCDE；
（2）求二面角E-A1B-C的余弦值；
（3）判斷在線段EB上是否存在一點(diǎn)P，使平面A1DP⊥平面A1BC？若存在，求出$\frac{EP}{PB}$的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-2|，不等式|t-k|+|t+k|≥|k|•f（x）對一切t∈R恒成立，k為非零常數(shù)，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為[$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．過點(diǎn)P（1，5）且與圓x2+y2-2x-4y-4=0相切的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)積為Tn，且Tn=2-2an．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=（1-an）（1-an+1），數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求證：$\frac{1}{12}$≤Sn＜$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）=e${\;}^{\frac{{x}^{2}}{a}}$-ax有且只有一個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-∞，0）∪{$\root{3}{2e}$}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為60°，且|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=1，則|$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow$|=（　�。�
A．2B．$\sqrt{10}$C．2$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{3}$

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