17．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為60°，且|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=1，則|$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow$|=（　�。�
A．2B．$\sqrt{10}$C．2$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{3}$

分析 由已知條件及向量數(shù)量積的運(yùn)算即可求出$（\overrightarrow{a}+2\overrightarrow）^{2}=12$，從而便求出$|\overrightarrow{a}+2\overrightarrow|$．

解答 解：根據(jù)已知條件，$（\overrightarrow{a}+2\overrightarrow）^{2}={\overrightarrow{a}}^{2}+4\overrightarrow{a}•\overrightarrow+4{\overrightarrow}^{2}$=4+4+4=12；
∴$|\overrightarrow{a}+2\overrightarrow|=2\sqrt{3}$．
故選：D．

點評 考查數(shù)量積的運(yùn)算及數(shù)量積的計算公式，求向量$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow$的長度先求$（\overrightarrow{a}+2\overrightarrow）^{2}$的方法．

練習(xí)冊系列答案
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1．已知x，y∈R，i為虛數(shù)單位，若$\frac{x}{1+i}$=1-yi，則x+yi=（　�。�
A．2+iB．1+2iC．1-2iD．2-i

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8．如圖，梯形ABCD中，DC∥AB，AD=DC=CB=2，AB=4，矩形AEFC中，AE=$\sqrt{3}$，平面AEFC⊥平面ABCD，點G是線段EF的中點
（Ⅰ）求證：AG⊥平面BCG
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5．閱讀如圖所示的框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出S的值為（　　）
A．30B．45C．63D．84

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12．已知A，B，C為△ABC的三個內(nèi)角，其所對的邊分別為a，b，c，2cos2$\frac{A}{2}$-cos（B+C）=0
（1）求角A的值
（2）若a=2$\sqrt{3}$，b+c=4，求△ABC的面積．

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2．如圖給出了一個程序框圖，其作用是輸入x的值輸出相應(yīng)的y值，若要使輸入的x值與輸出的y值相等，則這樣的x值的個數(shù)是3．

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9．若函數(shù)f（x）=ax2+bx+1是定義在[-1-a，2a]上的偶函數(shù)，則該函數(shù)的最大值為（　�。�
A．5B．4C．3D．2

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6．設(shè){an}是等差數(shù)列，{bn}是各項都為正整數(shù)的等比數(shù)列，且a1=b1=1，a13b2=50，a8+b2=a3+a4+5，n∈N*．
（Ⅰ）求{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{dn}滿足${d_n}{d_{n+1}}={（\frac{1}{2}）^{-8+{{log}_2}{b_{n+1}}}}$（n∈N*），且d1=16，試求{dn}的通項公式及其前n項和Sn．

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7．已知焦點在x軸的橢圓$C：\frac{x^2}{6}+\frac{y^2}{b^2}=1$（b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，直線AB過右焦點F2，和橢圓交于A，B兩點，且滿足$\overrightarrow{A{F_2}}=2\overrightarrow{{F_2}B}$，直線AB的斜率為$\sqrt{5}$．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)F為橢圓C的右焦點，T為直線x=t（t∈R，t≠2）上縱坐標(biāo)不為0的任意一點，過F作TF的垂線交橢圓C于點P，Q．
（�。┤鬙T平分線段PQ（其中O為坐標(biāo)原點），求t的值；
（ⅱ）在（�。┑臈l件下，當(dāng)$\frac{|TF|}{|PQ|}$最小時，求點T的坐標(biāo)．

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